5. Интегрирование иррациональных выражений Рекомендуемая подстановка : - презентация

1 5. Интегрирование иррациональных выражений Рекомендуемая подстановка :

2 5. Интегрирование иррациональных выражений …– дробные рациональные числа, s – наименьшее общее кратное …– дробные рац. числа, s – наименьшее общее кратное

3 5. Дифференциальный бином ОПР. 5 Выражение вида, где (m,n,p,a,b) – const, называется дифференциальным биномом. Теорема 8. (Чебышева) Интегралы ( m,n,p Q ) выражаются в конечном виде через элементарные функции, если оказывается целым одно из чисел: 1) p подстановка x = t s (s – наименьшее общее кратное m и n ) Подстановка, где s – знаменатель p

4 Его считали основателем русской школы теории вероятностей. У него были работы, посвящённые вычерчиванию географических карт; рациональному раскрою одежды; он изготовил чехол, плотно облегающий шар; создал механизмы, осуществляющие движение по тем или иным кривым: гребной автомат, повторяющий движение вёсел, самокатное кресло. Пафнутий Львович Чебышев ( ) Россия. Один из крупнейших математиков. Исследования по теории чисел выдвинули молодого русского математика в число первых учёных Европы.

5 Интегралы, не выражающиеся через элементарные функции – интеграл Пуассона. – интегральный синус. – интегральный косинус. – интегральный логарифм. – эллиптические интегралы

6 Терминология Иррациональное выражение Радикал Наименьшее общее кратное Дифференциальный бином Не берущийся интеграл Интегральный логарифм, синус, косинус Эллиптический интеграл Понимать! Уметь произносить! Запомнить! Использовать!