Метод Годунова для численного моделирования газодинамических течений Титов Павел Андреевич Куликов Игорь Михайлович Терёшин Илья Дмитриевич. - презентация

1 Метод Годунова для численного моделирования газодинамических течений Титов Павел Андреевич Куликов Игорь Михайлович Терёшин Илья Дмитриевич

2 Область применения: Исследование различных газодинамических течений и их взаимодействие. Решаемая проблема: Невозможность постановки натурного эксперимента либо его технологическая сложность. Решение: Математическое моделирование процессов. Используемый метод: Наиболее широкое применение получил метод Годунова, основным структурным элементом которого является задача о распаде произвольного разрыва. Постановка задачи

3 Метод Годунова в одномерном случае Гиперболический векторный вид: Газодинамические уравнения:

4 Слева от перегородки газ находится в состоянии, справа Заслонка в начальный момент времени убирается. Распад произвольного разрыва

5 В зависимости от соотношений состояний справа и слева от перегородки возникает одна из следующих конфигураций:

6 Метод Годунова (одномерный случай) Схема: Условие устойчивости:

7 r1u1p1r2u2p2XoT Тест Тест Тест Тест Тест Тесты Годунова (тесты Toro)

8

9 Для двумерной задачи имеется аналогичная разностная схема Метод Годунова (двумерный случай)

10 плотностьдавление Vx Vy Взаимодействие ударных волн

11 … #pragma omp parallel for … for(i=0; i

12 Параллельная реализация в MPI Процесс 0Процесс 1Процесс 2 smp16x256 nks-30t

13 Визуализация расчётов Библиотека OpenGL Язык тех. вычислений MATLAB® Генерация png файлов

14 Реализован метод Годунова для моделирования одномерных и двумерных газодинамических течений. Разработана и исследована параллельная реализация метода Годунова в двумерной постановке средствами библиотек OpenMP и MPI. Созданы сценарии генерации одномерных графиков в пакете MATLAB® и двумерных распределений средствами библиотеки OpenGL. Проведены вычислительные эксперименты по изучению различных газодинамических конфигураций. Результаты работы

15 Спасибо за внимание!