Математика Учитель математики МБОУ СОШ 83 г. Ногинска Ткаченко Марина Всеволодовна. - презентация

1 Математика Учитель математики МБОУ СОШ 83 г. Ногинска Ткаченко Марина Всеволодовна

2 Блиц - турнир Множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от некоторой точки называется …………………….. окружность ? центр ? радиус ? диаметр

3 Фигура, изображенная на рисунке называется ………………….. круг

4 Сегодня на уроке мы познакомимся с понятиями длина окружности, площадь круга П рактическая работа 1. Начертите окружность произвольного радиуса 2. С помощью нити как можно более точно измерьте ее длину 3. Измерьте диаметр окружности 4. Найдите отношение длины окружности к ее диаметру Таблица результатов Длина окр. (С) Диаметр (d) Отношен ие (С/d)

5 Отношение длины окружности к её диаметру есть величина одинаковая для всех окружностей - π Математика Древнего Междуречья, Древнего Египта. В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Такое же значение можно извлечь из текста Библии: " И сделал литое из меди море, - от края его и до края его десять локтей, - совсем круглое… и шнурок в тридцать локтей обнимал его кругом. Однако уже во 2 тысячелетии до н.э. математики Древнего Египта находили более точное отношение.

6 Математические достижения в Древней Греции. С 6 века до н.э. математическая наука стремительно развивалась в Древней Греции. Древние греки Евдокс Книдский, Гиппократ и др. измерение окружности сводили к построению соответствующего отрезка, а измерение круга – к построению равновеликого квадрата. Архимед в 3 веке до н.э., занимаясь вычислениями длины окружности, установил, что " периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых "

7 Приближения числа "П " в Индии и Китае. В священной книге джайнизма ( одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в 6 веке до н.э. ) имеется указание, из которого следует, что число "пи " принимали равным дроби 3,162… Это значение приводит индийский математик 7 века Брахмагупта. Китайские учёные в 3 веке использовали для π значение 3 7/50, которое хуже приближения Архимеда. В конце 5 века китайский математик Цзу Чун Чжи получил приближение 355/113 (π=3, ).

8 Число "П " в Европе (15 – 16 вв.). В первой половине 15 века в обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик ал-Каши вычислил "пи с 16 десятичными знаками. К концу 16 века в европейской математике сформировались понятия рациональных и иррациональных чисел.

9 Как запомнить первые цифры числа " П. Три первые цифры числа π = 3,14… запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например,такие: Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть.

10 Памятник числу «π» на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле (США)Сиэтле

11 Это любопытно: Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.День числа пи 14 марта Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. 22 июляангл.

12 Основные формулы Формула длины окружности: Формула площади круга:

13 Задачи 851 Дано: С=56,52 см; С=37,68 см; π=3,14. Найти: d. Решение: d – неизвестный …….. d= 1. 2.

14 Сколько метров 1 оборот? 2.1 оборот – это длина окружности Ответ:

15 Найдем диаметр 2. Найдем площадь

16 Домой: а