ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ. О СТАТИСТИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ. - презентация

1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ. О СТАТИСТИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.

2 ПРИМЕРЫ ЗАВИСИМОСТЕЙ. Время падения тела на землю зависит от первоначальной высоты; Давление зависит от температуры газа в баллоне; Частота заболевания жителей бронхиальной астмой зависит от качества городского воздуха.

3 Величина – это количественная характеристика некоторого объекта (процесса, явления) Свойства величины: 1)имя: - полное («Давление газа»), - символическое (Р); 2)значение: - константа (П=3,14159…), - переменная; 3)тип: - числовой, - символьный, - логический.

4 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ Математическая модель Математическая модель Табличный способ. Графический.Графический

5 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ. 1. Математическая модель - совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных языке математики.

6 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ. 2. Табличный способ. H (m)T (сек) 61,1 91,4 121,6 151,7 181,9 212,1 242,2 272,3 302,5

7 СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ. 3. Графический.

8 О СТАТИСТИКЕ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. Для решения задачи о бронхиальной астме помогает статистика – наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных. Специалисты по медицинской статистике проводят сбор данных о средней концентрации угарного газа и о заболеваемости астмой.

9 ТАБЛИЧНОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ. С, МГ/КУБ.МР, БОЛ./ТЫС ,520 2,932 3,234 3,651 3,955 4,290 4,

10 Регрессионная модель – это функция, описывающая зависимость между количественными характеристиками сложных систем. Получение регрессионной модели происходит в 2 этапа: 1. подбор вида функции; 2. вычисление параметров функции.

11 ПОДБОР ВИДА ФУНКЦИИ проводится среди следующих функций

12 ПОДБОР ПАРАМЕТРОВ Осуществляется с помощью метода наименьших квадратов(МНК), который был предложен в XVIII веке немецким математиком К.Гауссом. Суть метода: искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции была минимальной.

13

14

15

16