y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях. - презентация

1

2 y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента. Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).

3 Обратная функция y x 1 cosxy у = х arccosxy 1 0 Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

4 y x arccosxy 0 1 Функция ни четная ни нечетная Функция убывает Функция непрерывна

5 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y - f(x) f(x) f(x) f(x) y - f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

6 x y arccos xy Найдем E(y) методом оценки (-1) (-1)

7 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y f(-x) y f(-x) f(-x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

8 x y arccos (-x)(-x)(-x)(-x)y Найдем D(y) методом оценки (-1) (-1)

9 xy2 1 2arccos xy 2 Найдем E(y) методом оценки 2

10 x y arccos - arccos xy 21 Найдем E(y) методом оценки (–0,5) (–0,5)

11 x y arccos xy Найдем D(y) методом оценки 2

12 x y arccos 2xy – : 2 : 2 : 2 : 2

13 1,5arccos + xy 32 xy2 1 2 Найдем E(y) методом оценки * 1,5 * 1,5 32 +

14 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x) y

15 x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f x f x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

16 x y arccos xy График y =arccosx не изменится. Почему?

17 Найдем E(y) методом оценки 6– arccos xy 6 – y x 0 1 y x 0 1

18 x y arccos xy Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6 –

19 Найдем область определения и множество значений, затем построим график. -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y y x (-1,5) (-1,5) -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y

20 arccos( ) x –x –x –x –y

21 x –x –x –x –y 43 y x – 4 3– 4

22 x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 43x y –1 4