Четные и нечетные функции Определение. Функция называется четной, если для любого x из ее области определения f(-x) = f(x) (рис. 1) Рис. 1 График четной. - презентация

1

2 Четные и нечетные функции

3 Определение. Функция называется четной, если для любого x из ее области определения f(-x) = f(x) (рис. 1) Рис. 1 График четной функции симметричен относительно оси ординат

4 Определение. Функция f называется нечетной, если для любого x из ее области определения f(x) = -f(x) (рис. 2) (рис.2) График нечетной функции симметричен относительно начала координат

5 Функция f(x)=x 4 четная, а функция g(x)=x 3 нечетная. Действительно, область определения каждой из них (это вся числовая прямая) симметрична относительно точки О и для любого x выполнены равенства f(-x) = (-x) 4 = x 4 = f(x) (рис.3), g(-x) = (-x 3 ) = -x 3 = -g(x) (рис.4)

6 (рис.3) (рис.4) y=x 4 y=x 3

7 Выполнил: Черновольцев Ваня – 10 класс