1.3. Марковские процессы. Определение и примеры Время t Состояние E Если вероятность перехода в новое состояние не зависит от предыстории, случайный процесс. - презентация

1 1.3. Марковские процессы

2 Определение и примеры Время t Состояние E Если вероятность перехода в новое состояние не зависит от предыстории, случайный процесс называется МАРКОВСКИМ (процесс без памяти) 1

3 Классификация марковских процессов По состояниям По времени ДискретныйНепрерывный ДискретныйДискретный по времени и состояниям (дискретная цепь Маркова) Дискретный по состояниям, непрерывный по времени (цепь Маркова с непрерывным временем) НепрерывныйНепрерывный по состояниям, дискретный по времени Непрерывный по времени и состояниям 2

4 Марковские цепи с непрерывным временем. Матрица и граф интенсивностей переходов Пример Граф интенсивностей переходов 3

5 Уравнения Чепмена-Колмогорова 4

6 4

7 4

8 Эргодическое свойство марковских процессов. Предельное распределение 4 Предельное (финальное) распределение вероятностей состояний Эргодическое свойство