Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки. - презентация

1 Точность результатов имитационной модели Распространенные законы распределения дискретных случайных величин Точность оценки вероятности Точность оценки количества Точность оценки времени

2 Распределение Бернулли Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности случайной величины, принимающей два значения

3 Биномиальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности Пусть - конечная последовательность независимых случайных величин с распределением Бернулли Случайная величинаимеет биномиальное распределение Если n большое, то в силу центральной предельной теоремы Если n большое, а

4 Распределение Пуассона Плотность вероятности Случайная величина числа событий за данный промежуток времени, если события происходят с заданной интенсивностью имеет распределение Пуассона Дисперсия: Математическое ожидание: Если имеется простейший поток заявок с интенсивностью и задан промежуток времени, то

5 Экспоненциальное распределение Дисперсия: Математическое ожидание: Плотность вероятности

6 От чего зависит точность результатов модели От адекватности модели (правильности отображения реальных процессов) От количества реализаций (проведенных экспериментов) От точности исходных данных Процентили стандартного нормального распределения 0,50,550,60,650,70,750,80,850,90,95 z 0.000,12570,25330,38530,52440,67450,84161,03641,28161,6449

7 Примеры простейших моделей Модель ожидания автобуса Автобусы прибывают в случайные моменты времени с интервалами, распределенными по экспоненциальному закону с интенсивностью Пассажир приходит в произвольный момент времени Вопрос. Каково среднее время ожидания автобуса? Какова вероятность, что за время T пассажир уедет на автобусе ? t пр tаtа

8 Примеры простейших моделей Необходимо оценить защищенность объекта от воздействия угроз Модель защиты объекта Формальная постановка Определить вероятность того, что объект останется непораженным Исходные условия и основные моделируемые факторы Угрозы поступают на объект непрерывно с заданной интенсивностью Поток угроз простейший Меры защиты обеспечивают защиту от угроз с вероятностью p Вопрос. Какова вероятность, что за время T объект останется в сохранности ?

9 Примеры простейших моделей Модель защиты объекта Плотность вероятности для времени появления угрозы Плотность вероятности для времени прохождения угрозы через систему защиты - вероятность противодействия угрозе