Правильные многоугольники. Александрова Елизавета,10 и-л. - презентация

1 Правильные многоугольники. Александрова Елизавета,10 и-л

2 Понятие правильного многогранника Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многогранники и, кроме того, в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Примерами являются: Куб, Правильный тетраэдр, Правильный октаэдр, Правильный икосаэдр, Правильный додекаэдр.

3 Правильный тетраэдр Состоит из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна Состоит из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна A B C D

4 Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна A B C D E

5 Правильный икосаэдр Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 0

6 Куб Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов равна Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов равна A B C D A, B, D,

7 Правильный додекаэдр Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 0

8 Свойства Очевидно, все ребра правильного многогранника равны друг другу. Можно доказать, что равны также все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром. Докажем, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и вообще n-угольники при n6.

9 Применение Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Различные геометрические формы находят свое отражение практически во всех отраслях знаний: архитектура, искусство. АЛЕКСАНДРОВСКИЙ МАЯК ЕГИПЕТСКИЕ ПИРАМИДЫ

10 Сальвадор Дали. "Тайная вечеря" (1955). Интарсии работы Фра Джовани да Верона, созданные для церкви Santa Maria in Organoв Вероне ОСТРОВ И МАЯК

11 Соответствие правильных многогранников стихиям

12