1 Раннее исполнение американских опционов. 2 Цена (премия) опциона Внутренняя стоимость IV – IVс = max {0, Ps - E} – IVp = max {0, E - Ps} Ps – текущая. - презентация

1 1 Раннее исполнение американских опционов

2 2 Цена (премия) опциона Внутренняя стоимость IV – IVс = max {0, Ps - E} – IVp = max {0, E - Ps} Ps – текущая цена базисного актива E – цена исполнения опциона Временная стоимость Ct – Ct = Pc – IV Pc – цена опциона

3 3 Опцион put

4 4 Опцион call

5 5 Опцион call на актив, не выплачивающий дивиденды E < Ps Цена исполнения E Спотовая цена актива Ps r – годовая безрисковая ставка T – срок до истечения контракта

6 6 Опцион call на актив, не выплачивающий дивиденды Прибыль = Ps - E при немедленном исполнении Прибыль = E(e rT - 1) – E + Ps при инвестировании суммы E и исполнении по истечении Прибыль = Ps – Ee -rT при продаже опциона (в предположении о завышенной цене актива) НЕЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ИСПОЛНЕНИЯ ДО ДАТЫ ИСТЕЧЕНИЯ

7 7 Опцион call на актив, не выплачивающий дивиденды Пусть цена исполнения американского опциона call с исполнением через 4 месяца равна 4500 рублей. Текущая цена базисного актива – 5000 рублей. Годовая безрисковая ставка 10%. Наиболее выгодная для владельца опциона стратегия?

8 8 Опцион call на актив, не выплачивающий дивиденды E = 4500 руб. Ps = 5000 руб. r = 10% T = 4/12 Немедленное исполнение Пр = = 500 руб. Инвестирование 4500 руб. Пр = 4500(e 0.1*4/12 -1)+500 = руб. Продажа опциона Пр = e -0.1*4/12 = руб.

9 9 Опцион put на актив, не выплачивающий дивиденды E > Ps При немедленном исполнении и инвестировании внутренней стоимости Прибыль = (E-Ps)e rT При исполнении по истечении Прибыль = E-Ps Продажа опциона в предположении о повышении цены базисного актива Прибыль = Ee-rT-Ps Прибыль = E-Ps ВЫГОДНО РАННЕЕ ИСПОЛНЕНИЕ

10 10 Опцион put на актив, не выплачивающий дивиденды Пусть цена исполнения американского опциона put с исполнением через 4 месяца равна 4500 рублей. Текущая цена базисного актива – 4000 рублей. Годовая безрисковая ставка 10%. Наиболее выгодная для покупателя опциона стратегия?

11 11 Опцион put на актив, не выплачивающий дивиденды E = 4500 руб. Ps = 4000 руб. r = 10% T = 4/12 Немедленное исполнение Пр = ( )e 0.1*4/12 = руб. Исполнение по истечении / Продажа опциона Пр = = 500 руб.

12 12 Корректировка на дивиденды – предпосылки Эффект от выплаты дивидендов наблюдается на дату закрытия реестра Начиная с этой даты новый владелец не имеет права на получение дивиденда => курс акции падает примерно на величину дивиденда

13 13 Корректировка на дивиденды – целесообразное исполнение

14 14 Корректировка на дивиденды – нецелесообразное исполнение

15 15 Опцион call на актив, выплачивающий дивиденды Дивиденды D1, D2, D3… Dn в моменты времени t1, t2, t3… tn Исполнение опциона перед датой учёта Прибыль = Ps(tn) – E(1) Исполнение опциона после даты учёта Нижняя граница премии опциона = Ps(tn) – Dn – Ee -r(T-t) (2) ЕСЛИ (1) > (2), ТО РАННЕЕ ИСПОЛНЕНИЕ ВЫГОДНО ЕСЛИ (1)

16 16 Опцион call на актив, выплачивающий дивиденды Пусть цена исполнения американского опциона call с исполнением через 4 месяца равна 4500 рублей. Текущая цена базисного актива – 5000 рублей. Годовая безрисковая ставка 10%. За 2 месяца до исполнения опциона выплачивается дивиденд в размере 500 рублей / 50 рублей. Когда исполнение опциона выгодно - до или после даты учёта?

17 17 Опцион call на актив, выплачивающий дивиденды E = 4500 руб. Ps = 5000 руб. r = 10% T = 4/12 t = 2/12 (дивиденд выплачивается через 2 месяца) D1 = 500 руб. / D2 = 50 руб – Исполнение до даты учёта – Пр = = 500 руб. – Исполнение после даты учёта D1 = 500 руб. – Пр = e -0.1(4-2)/12 = руб. – Исполнение после даты учёта D2 = 50 руб. – Пр = e -0.1(4-2)/12 = руб.

18 18 Список литературы Балабушкин А. Опционы и фьючерсы. Методическое пособие, Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки: М.: Тривола, Галанов В.А. Производные финансовые инструменты срочного рынка: фьючерсы, опционы, свопы: Учебник. – М.: Финансы и статистика, Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 1999.