Интересные задачи с практическим содержанием.. Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо,видимо, знал геометрию. В. - презентация

1 Интересные задачи с практическим содержанием.

2 Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо,видимо, знал геометрию. В рассказе «Обряд дома Месгрейвов» он писал, как Шерлоку Холмсу нужно было определить, где будет конец тени от вяза, который срубили. Он знал высоту этого дерева ранее. Шерлок Холмс так объяснил свои действия: «… я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, мы с моим клиентом отправились к тому месту, где когда-то рос вяз. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил её. В ней было девять футов. Дальнейшие вычисления были уж совсем несложны. Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов, и направление той и другой, разумеется будет совпадать.»

3 Задача 1. Неприятельская вышка. Открытый участок дороги находится на полосе АВ шириной в 50м; неприятельский наблюдательный пункт находится на верху колокольни высотой MN=22м. Какой высоты следует сделать вертикальную маску КВ на расстоянии 500м от колокольни, чтобы закрыть дорогу от наблюдателя противника. Дано: АМN- треугольник,АВ=50м, MN=22м, ВN=500м Найти: КВ. Решение: АКВ~AMN (по двум углам: А-общий, АВК AMN- прямые, а если треугольники подобны, то его соответствующие стороны пропорциональны) То есть, AB/АN= KB/MN, т.е. 50:550 =КВ:22 Следовательно, КВ= 1100:550 =2 метра Ответ: 2м. А В М N К А 50м М 22м 22м N В 500м К

4 Задача 2. Определение расстояния до кораблей в море. Решения отдельных старинных задач практического характера могут найти применения и в настоящее время, а поэтому заслуживают внимания. История геометрии хранит немало приёмов решения задач на нахождение расстояний. Определение расстояний до кораблей,находящихся в море,- одна из таких задач, решаемая двумя способами. Найти расстояние от точки А, находящейся на берегу, до корабля. Дано: А=1; В=2; АВ=a. Найти: АК. Решение: 1-й способ. Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель в точке А. Требуется определить расстояние КА. Построив в точке А прямой угол, необходимо отложить на берегу два равных отрезка АВ=ВС. В точке С вновь построить прямой угол, причем наблюдатель должен идти по перпендикуляру до тех пор, пока не дойдет до точки D, из которой корабль К и точка В были бы видны лежащими на одной прямой. Прямоугольные треугольники BCD и BAK равны, следовательно, CD=AK, а отрезок CD можно непосредственно измерить.

5