Свойства логарифмов и географические открытия Урок алгебры в 11 классе. - презентация

1 Свойства логарифмов и географические открытия Урок алгебры в 11 классе

2 Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b: log a b=x: a x =b Свойства логарифмов логарифм произведения log a xy = log a x + log a y логарифм степени log a x p = p log a x логарифм частного Основное логарифмическое тождество, где b>0, a>0, a 1

3 . ЛАПОРМКТПИКМА 3200, , Найдите логарифмы данных чисел и зачеркните в полосе буквы, соответствующие найденным ответам.

4 , ,5023 АМКИПТКМРОПАЛ Проверьте ответы:

5 Исследования Арктики

6

7 I вариантII вариант Выполните вычисления:

8 Полученные результаты подставьте по порядку вместо номеров заданий и выполните действия. XVI век 1 вариант: ( ) + : + 2 вариант: ( + ) +

9 пример логарифм произведения логарифм степени логарифм частного а)бав б)рил в)енл г)цем Запишите по порядку цифры, соответствующие найденным ответам. 2a+b+22b2a+3b2b+a1+a+bb+1a+1a+ba+b3a+2b Баренц Виллем 1594 г. Ответы: а) 3a+2b б) 1+a+b в) 2a+b+2 г) b+1 Известно, что log 3 2=a, log 3 5=b. Выразите через a и b: а) log 3 200; б) log 3 30; в) log 3 180; г) log Составьте слово из букв, соответствующих используемым в примерах свойствам логарифмов, и слово из оставшихся букв.

10 Виллем Баренц

11 ВычислитеОтветы 1597 г. 17 Новая Земля 1595 г. Якоб ван Гемскерк Ян Корнелиус Рейп Вайгачский пролив 7 lg 500 – lg 5 log 2 log 2 log 2 16 log 0,5 4 – 2

12 ВычислитеОтветы г. 17 Новая Земля 1595 г. Якоб ван Гемскерк Ян Корнелиус Рейп Вайгачский пролив 7 lg 500 – lg 5 log 2 log 2 log 2 16 log 0,5 4 – 2 рассказ

13 Второе плавание голландцев было организовано в г. Оно отличалось большим размахом, экспедиция состояла из судов. На этот раз оказался закрытым льдинами и экспедиция вернулась на родину. Для третьего, последнего, плавания были оснащены всего два судна. Одним из судов, где штурманом плыл Виллем Баренц, командовал капитан, а другим Экипаж первого судна состоял из человек. Именно эти люди впоследствии вошли в историю Арктики как первые зимовщики. Пять участников экспедиции не выдержали ее трудностей и пали жертвою холодов, в их числе был и Баренц, который умер 20 июня г. среди ледяной пустыни. Он был похоронен товарищами на берегу В честь Виллема Баренца, море между Шпицбергеном и Новой Землей было названо Баренцевым назадвперед

14 Во льдах Арктики Первая зимовка на Новой Земле

15 Задание на дом. Познакомиться со сведениями из истории логарифмов (с.270) Решить 486, 497. Джон Непер (1550–1617), шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер овладел не позднее В его трудах «Описание удивительной таблицы логарифмов» содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. В «Построении удивительной таблицы логарифмов» Непер изложил принципы вычисления логарифмов.