РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МОДУЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАНДОМИЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ Федяшов Виктор Алексеевич,545 группа Научный. - презентация

1 РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МОДУЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАНДОМИЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ Федяшов Виктор Алексеевич,545 группа Научный руководитель : д. ф.- м. н. проф. О. Н. Граничин Рецензент : к. ф.- м. н. Д. С. Шалымов

2 Введение Финансовые временные ряды Волатильность Важность прогнозирования Работа с рисками Оценка опционов и других производных ценных бумаг

3 Основные эмпирические свойства Кластеризация Тяжелые хвосты

4 Модель GARCH (Bollerslev, 1986) Отражает Непостоянство волатильности во времени Автокорреляцию квадратов значений ряда

5 Существующие подходы в рамках модели GARCH На основе нормального распределения Устойчивость Простота реализации Потери в эффективности Более сложной структуры Периодически работают значительно лучше В большинстве случаев оценки не состоятельны

6 Постановка задачи Разработка новой процедуры, совмещающей достоинства существующих методов Оптимизация с помощью рандомизированных алгоритмов Реализация и интеграция в существующий программный пакет

7 Основной алгоритм 1. На вход подается история временного ряда и желаемый горизонт прогнозирования История может быть искусственно сгенерированным процессом, что удобно для исследований 2. Адаптивное нахождение функции правдоподобия из « тяжелых » семейств 3. Оценка параметров модели GARCH с помощью ММП на основе этой функции 4. Последовательное прогнозирование на желаемый период

8 Преимущества использования SPSA Ослабление условий на входные данные Экономия вычислительных мощностей Не нужно обращать матрицы Не нужно дифференцировать, так как градиент аппроксимируется Распространение на задачу с неидеальными измерениями и системными помехами

9 Результаты моделирования На вход – 2500 траекторий искусственно генерируемого процесса на базе устойчивых распределений

10 Результаты Разработан и реализован метод прогнозирования волатильности на основе GARCH- модели Математически доказана и эмпирически подтверждена эффективность по сравнению с другими алгоритмами Реализация внедрена в существующий финансово - аналитический модуль