Логарифмическая функция. Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.. Функция y = log a х (где а > 0, а1) называется логарифмической. - презентация

1 Логарифмическая функция

2 Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.. Функция y = log a х (где а > 0, а1) называется логарифмической. Логарифм числа b по основанию a (от греч. λόγος «слово», «отношение» и ριθμός «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Обозначение: греч. показатель степениоснование Из определения следует, что записи иравносильны. Определение

3 График обратной функции симметричен графику прямой относительно биссектрисы углов 1-ой и 3-ей координатных четвертей. График логарифмической функции называется логарифмикой

4 Свойства ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ (0; ) ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ R ЧЁТНОСТЬ, НЕЧЁТНОСТЬ ни чётная, ни нечётная НУЛИ y = 0 при x = 1 ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА: если 0 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1;), y < 0 при x (0; 1) ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ: при 0 1 функция возрастает при x (0; ) ЭКСТРЕМУМОВ НЕТ ГРАФИК ФУНКЦИИ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ: (1;0) АСИМПТОТА x = 0

5 Преобразование графиков 1. Параллельный перенос вдоль оси х 2. Симметричное преобразование относительно оси у

6 3. Сжатие и растяжение вдоль оси у 4. Симметричное преобразование вдоль оси х

7 5. Построение графика функции

8 THE END ………………………… Трудилась ученица 11 класса Журавлёва Анна