1 Исследование тригонометрических функций на монотонность. - презентация

1

2 1 Исследование тригонометрических функций на монотонность

3 Параллельный перенос вдоль оси OY

4 Параллельный перенос вдоль оси OX На содержание

5 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY На содержание

6 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

7 Построить график функции

8 График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

9 График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

10 График какой функции изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4)

11 ФункцияВозрастаетУбывает y = - cosx y = cosx y = - cos(x + π/3) y = - cos(x + π/3) +1,5 [0;π] [- π/3; 2π/3] (и на промежутке [0; π/2 ) )

12 Функция y = cosx y = - cosx y = - cos(x + π/3) y = - cos(x + π/3) +1,5 [0+π/3; π/2+π/3 )= = [ π/3; 5π/6) [0; π/2) [ π/3; 5π/6) ВозрастаетУбывает

13 ФункцияПромежутокМонотонность 1.y = f(х) ( а; b ) 2.y = - f(х) 3. y = C f(х) (C > 0) 4. y = C f(х) (C < 0) 5. y = f(х+t) ( y = f(х-t) ) 6.y = f(kх) ( а; b ) ( а-t; b-t ) ( (a+t; b+t) ) ( а/k; b/k ) возрастает убывает

14 Все течет, все изменяется в окружающем нас мире, как заметили еще древние. Вращается вокруг своей оси земной шар, и день сменяет ночь, Земля вершит свой вечный бег вокруг Солнца, Солнце вместе со всеми своими планетами вечно летит в космические дали… Кажется, причем здесь математика, а тем более функции и графики. Но, как образно заметил великий Г.Галилей, книга природы написана на математическом языке и ее буквы математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять ее слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. А именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе.