Тема урока : « Квадратные уравнения ». Цель урока : отработка навыков решения квадратных уравнений по формуле 1 и 2; научить решать квадратные уравнения. - презентация

1 Тема урока : « Квадратные уравнения »

2 Цель урока : отработка навыков решения квадратных уравнений по формуле 1 и 2; научить решать квадратные уравнения используя свойства коэффициентов квадратного уравнения ; развивать познавательную активность, интерес к математике.

3 « Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы » План урока. 1. Организационный момент. 2. Отработка устных вычислительных навыков - зарядка для ума. 3. Актуализация знаний учащихся. 4. Историческая справка. 5. Свойства коэффициентов квадратного уравнения. 6. Самостоятельная работа. 7. Итог урока.

4 Ход урока. Ход урока. Определить число корней.Решить уравнение. 1.2х² + 3х - 5 = 0 2.3х² + 7х - 6 = 0 3.2х² + 7х + 8 = 0 4.4х² + 20х = 0 5.х² - 4х + 4 = 0 6.2х² + 3х + 7 = 0 1. х² = 5; 2.7х² + 14Х = 0; 3. х² - 16 =0; 4. х² + 36 = 0; 5. х² + 6х +9 = 0 6. ( х – 4)*(х + 6) = 0; 1.Тема урока. Цель урока. 2.Устная работа

5 Решить уравнение.Дополнительные уравнения 1. 9х² - 21х + 6 = 0; 2.10х – 8 = -3х²; 3.8х + 4 = 5х² 4. 25х² + 20х + 4 = 0; 5. (2х – 7 )² = 9; 6. ( х – 3)*(х + 5) =2х ЕТВИ -0,4; /3; 2.-4; 2/3 3.Актуализация знаний учащихся. Работает 1 ученик у доски, остальные на рабочих местах.

6 4. Историческая справка Франсуа Виет ( г.) - французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны формулы, дающие зависимость между коэффициентами квадратного уравнения. Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнении. Есть теорема ВИЕТА. С ней мы познакомимся на следующем уроке

7 5. Внимание ! Знакомьтесь. 856 х ² х = 0; Зная свойство коэффициентов квадратного уравнения мы быстро и рационально решим данное уравнение. И так. Теорема 1. Если а + в + с + 0, то х 1 = 1, х 2 = с / а. Теорема 2. Если а - в + с + 0, то х 1 = - 1, х 2 = - с / а.

8 А теперь в бой х ² - 33 х - 15 = 0; х ² х + 6 = 0; х ² х = 0; х ² + х = 0.

9 1 вариант 1 уровень2 вариант 1 уровень 1.6х² - 7х + 1 = 0; 2.х² - 5Х = 0; 3.2х² - 72 = 0; х² х = 0; 1.3х² - 7х + 2 = 0; 2.х² + 15Х = 0; 3.2х² - 8 = 0; х² х + 84 = 0 1 вариант 2 уровень2вариант 2 уровень 1.х² - 6 х + 9 = 0; 2.(х+3)=25+6х 3. При каких значениях в уравнение х² +вх + 4 = 0 имеет один корень х² - 12 х + 9 = 0; 2.(х+2)²=4х+12 3.каких значениях в уравнение х² - 4х + в = о имеет один корень САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

10 7. Старинная задача на составление уравнений. Задача Магавири ( Индия ). Найти число павлинов в стае, 1/16 которой, умноженная на себя, сидит на манговом дереве, а квадрат 1/9 остатка вместе с 14 другими павлинами – на дереве тамала.

11 8. Подведение итогов. 1. Что нового вы узнали на уроке ?. 2. Чем мы будем занимать на следующем уроке. 3. На дом : составить 5 уравнений, в которых применятся свойства коэффициентов квадратного уравнения.