Урок по теме: « Логарифмические уравнения и методы их решения » 11 класс Учитель : Никулина Валентина Александровна. - презентация

1

2 Урок по теме: « Логарифмические уравнения и методы их решения » 11 класс Учитель : Никулина Валентина Александровна

3 Проверь себя В1В1 В2В2 В3В3 В4В

4 Формулы для преобразования логарифмических выражений

5

6 Какое уравнение называется логарифмическим? Уравнения, содержащие неизвестные под знаком логарифма или в основании логарифма, называются логарифмическими уравнениями.

7

8 Методы решения логарифмических уравнений По определению Метод потенцирования Метод логарифмирования Метод введения новой переменной Функционально - графический способ

9 Проверь себя В1В1 В2В2 В3В3 В4В

10 Логарифмы в природе и жизни

11 Джон Непер В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70- х годов прошлого века.

12 Путешествие на северо-восток Вопрос : Если идти все время на северо - восток, то куда придешь ? Обычно на этот вопрос отвечают так : обойду земной шар и вернусь в точку начала пути. Но этот ответ неверен. Ведь идти на северо - восток - это значит постоянно увеличивать восточную долготу и северную широту, и вернуться в более южную точку мы не сможем.

13 Путешествие на северо-восток Ответ : Рано или поздно мы попадем на северный полюс. При этом путь, который мы пройдем, будет иметь вид логарифмической спирали. На рисунке вы можете видеть этот путь так, как мы увидели бы его, смотря на земной шар со стороны северного полюса.

14 Знаменитости и спираль Впервые о логарифмической спирали говорится в письме французского математика Рене Декарта в 1638 г. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал логарифмическую спираль математическим символом жизни. Логарифмическая спираль так поразила математика Якоба Бернулли, что он завещал высечь ее изображение на своем надгробном камне вместе с надписью на латинском « Измененная, возрождаюсь прежней ».

15 Логарифмическая спираль в природе По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности, галактика, которой принадлежит Солнечная система.

16 Логарифмическая спираль в природе Раковины многих моллюсков закручены именно по спирали, чтобы не сильно вытягиваться в длину.

17 Логарифмическая спираль в природе Также логарифмическую спираль можно увидеть в рогах архара ( горного козла ).

18 Логарифмическая спираль в природе Один из наиболее распространенных пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.

19 Логарифмическая спираль в природе В подсолнухе семечки расположены по дугам, очень близким к логарифмической спирали.