Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемЛеонид Полубесов
1 Четные и нечетные функции Цели урока: 1.Изучить определение четной и нечетной функций 2.Научить определять четность функций, заданных формулой 2.Научить распознавать графики четных нечетных функций
2 Определение четной функции Функция у = f (х) называется четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения функции выполняется равенство f (- х) = f (x).
3 Определение нечетной функции Функция у = f (х) называется нечетной, если ее область определения симметрична относительно начала координат и для любого х из области определения функции выполняется равенство f (- x) = - f (x).
4 Свойства графика четной функции График четной функции симметричен относительно оси ординат. -a-a а -а
5 Свойства графика нечетной функции График нечетной функции симметричен относительно начала координат. аа -а
6 Доказательство четности f(x)=x 4 1. Область определения D(f)=R, симметрична относительно начала координат. 2.f(-x)=(-x) 4 =x 4 =f(x), значит f(x) – четная функция
7 Доказательство нечетности f(x)=x 3 1. Область определения D(f)=R, симметрична относительно начала координат. 2.f(-x)=(-x) 3 =-x 3 =-f(x), значит f(x) – нечетная функция
8 f(x)=x 7 cos5x 1.D(x)=R 2.f(-x)=(-x) 7 cos(5(-x))= -x 7 cos5x=-f(x), значит f(x) – нечетная функция
9 Если данные условия четности или нечетности не выполняются, то говорят, что функция f(x) не является ни четной ни нечетной.
10 Исследуйте функции на четность 1 группа f(x)=Cosx+2x 2 f(x)=x 5 +6x f(x)=x+Cosx 2 группа f(x)=Sinx+2x 3 f(x)=x 4 +5 f(x)=x 3 +Cosx
11 Проверьте результаты исследования 1 группа f(x)=сosx+2x 2 четная функция f(x)=x 5 +6x – нечетная функция f(x)=x+сosx - функция не является ни четной ни нечетной 2 группа f(x)=Sinx+2x 3 нечетная функция f(x)=x четная функция f(x)=x 3 +сosx - функция не является ни четной ни нечетной
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.