Курсовая работа «Преобразование графиков функций» Выполнила Цыганова Людмила Николаевна Учитель математики гимназии 426. - презентация

1 Курсовая работа «Преобразование графиков функций» Выполнила Цыганова Людмила Николаевна Учитель математики гимназии 426

2 Построение графиков функций

3 График функции y=f(-x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОY 12 1 Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Отображаем симметрично относительно оси ОY y=f(-x)

4 График функции y=-f(x) получается отображением графика функции y=f(x) симметрично относительно оси ОX 12 1 Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Отображаем симметрично относительно оси ОY y=-f(x)

5 График функции y=f(x+c) получается смещением графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ на с единиц вправо, если с Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Смещаем вдоль оси ОХ на 1 единицу вправо y=f(x-1)

6 График функции y=f(x)+с получается смещением графика y=f(x) вдоль оси ОY на с единиц вверх, если с>0, и вниз, если с

7 Чтобы построить график функции y=If(x)I можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено ниже оси ОХ, отобразить симметрично вверх 12 1 Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Все, что расположено ниже оси ОХ отображаем симметрично вверх y=If(x)I

8 Чтобы построить график функции y=f(IxI) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено правее оси ОY, отобразить симметрично оси ОY 12 1 Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Все, что расположено правее оси ОY,отображаем симметрично y=f(IxI)

9 Чтобы построить график функции IyI=f(x) можно сначала построить график функции y=f(x), а затем все, что расположено выше оси ОХ отобразить симметрично вниз Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. Все, что расположено выше оси ОХ, отображаем симметрично вниз IyI=f(x)

10 График функции y=f(кx) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОХ в к раз, если к>1, и растяжением, если к 0) 12 1 Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. «Сжимаем» вдоль оси ОХ в 2 раза y=f(кx)

11 График функции y=кf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси ОY в к раз, если к 0), и растяжением, если к> Y X y=f(x) 1. Строим график функции y=f(x) 2. «Растягиваем» вдоль оси ОY в 2 раза y=2f(x)