Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемИгорь Фадеев
1 Теорема Виета
2 Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие названия: a - первый коэффициент, b - второй коэффициент, с - свободный член.
3 Приведенное уравнение Если в уравнении вида: ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R а = 1, то квадратное уравнение вида x 2 +px+q=0 называется приведенным.
4 Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x 2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q. Т. е. x 1 + x 2 = – p и x 1 x 2 = q
5 Применение теоремы Виета Теорема Виета замечательна тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x 1 + x 2 и x 1 x 2.
6 Вычисление корней Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения: x 2 + 2x – 8 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна – 2, а произведение должно равняться –8.
7 Пример Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x 2 – 7x + 10 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 10) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 7.
8 Решение Это разложение очевидно: 10 = 5 2, = 7. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 5 являются искомыми корнями.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.