Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Посмотреть прототипы Посмотреть прототипы. - презентация

1 Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны Уметь строить и исследовать простейшие математические модели Посмотреть прототипы Посмотреть прототипы

2 Прототип задания B10 ( ) В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Ответ: 0,25 к числу всех возможных исходов (это 20). Решение: 1) 20 – (8 + 7) = 5 спортсменок из Китая. 2) Найдем отношение благоприятных исходов (это 5)

3 Задание B10 ( ) Прототип ( ) Прототип ( ) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из России, 14 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. 1) 50 – ( ) = 17 спортсменок из Китая. 2) Найдем отношение благоприятных исходов (это 17) Решение: Ответ: 0,34 к числу всех возможных исходов (это 50).

4 Задание B10 ( ) Прототип ( ) Прототип ( ) В чемпионате по гимнастике участвуют 48 спортсменок: 16 из США, 14 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 2) 18/48 = 0,375 Ответ: 0,375 Решение: 1) 48 – ( ) = 18 спортсменок из Канады. 2) Найдем отношение благоприятных исходов (это 18) к числу всех возможных исходов (это 48).

5 Прототип задания B10 ( ) В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Ответ: 0,36 Решение: 1) = 25 спортсменов всего. Найдем отношение благоприятных исходов (это 9 спортсменов из Швеции) к числу всех возможных исходов (это 25).

6 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы. Задание B10 ( ) Прототип ( ) Прототип ( ) Ответ: 0,15 Решение: 1) = 20 спортсменов всего. Число благоприятных исходов – это 3 (спортсмена из Литвы). Число всех возможных исходов – это 20 (все спортсмены). Найдем отношение благоприятных исходов эксперимента 3 к числу всех возможных исходов 20 (условие о том, что спортсмен из Литвы выступит «последним» не оказало никакой роли на вычисление вероятности). Вероятность находим, как отношение 3 к 20. 2) 3/20 = 0,15.

7 Прототип задания B10 ( ) В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,995 1) 1000 – 5 = 995 насосов не подтекает. Решение: Число благоприятных исходов – это 995 (насосов не подтекает). Число всех возможных исходов – это 1000 (все насосы). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 995 к числу всех возможных исходов ) 995/1000 = 0,995

8 Задание B10 ( ) Прототип( ) Прототип( ) В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Ответ: 0,992 Решение: 1) 500 – 4 = 496 насосов не подтекает. Число благоприятных исходов – это 496 (насосов не подтекает). Число всех возможных исходов – это 500 (все насосы). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 496 к числу всех возможных исходов ) 496/500 = 0,992

9 Прототип задания B10 ( ) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Ответ: 0,93 Решение: 1) = 108 всего сумок. Число благоприятных исходов – это 100 (качественные сумки). Число всех возможных исходов – это 108 (все сумки). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 100 к числу всех возможных исходов ) 100/108 = 0,9259… (Округлим до сотых.)

10 Задание B10 ( ) Прототип ( ) Прототип ( ) Ответ: 0,99 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится две сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение: 1) = 182 всего сумок. Число благоприятных исходов – это 180 (качественные сумки). Число всех возможных исходов – это 182 (все сумки). Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 180 к числу всех возможных исходов ) 180/182 = 0,989… (Округлим до сотых)

11 Прототип задания B10 ( ) Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение: Всего 80 возможных исходов. Благоприятен исход, когда россиянин займет одну из 18 позиций в списке выступающих третьего дня конкурса. (80 -8) : 4 = 18 Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 18 к числу всех возможных исходов /80 = 0,225 Ответ: 0,225

12 Задание B10 ( ) Прототип ( ) Прототип ( ) Конкурс исполнителей длится 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений по одному от каждой страны. В первый день 20 запланировано выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Ответ: 0,25 Решение: Всего 40 возможных исходов. Благоприятен исход, когда россиянин займет одну из 10 позиций в списке выступающих третьего дня конкурса. Вероятность находим, как отношение благоприятных исходов эксперимента 10 к числу всех возможных исходов /40 = 0,25 40 – 20: 2 = 10

13