11 класс Логарифмы. Логарифмическая функция (урок обобщения и систематизации знаний) - презентация

1 11 класс Логарифмы. Логарифмическая функция (урок обобщения и систематизации знаний)

2 Цели урока Обучающие: обобщение и систематизация понятия и свойств логарифма; закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков чтения графика, вычисления значений логарифмических выражений; определить степень усвоения темы учащимися; Развивающие: развитие познавательного интереса; развитие логического мышления и внимания; формирование потребности в приобретении знаний. Воспитательные: воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

3 На уроке: Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Применение свойств логарифмов. Свойства и график логарифмической функции. Решение примеров из вариантов ЕГЭ. Решение примеров из вариантов ЕГЭ. Тест. Тест. Немного истории. Немного истории.

4 Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество. Дайте определение логарифму. Вспомните основное логарифмическое тождество.Вычислите:

5 Решите примеры, основываясь на свойства логарифма. При ответе проговорите эти свойства

6 Найдите области определения функций: (Примеры из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

7 Свойства и график логарифмической функции. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

8 Ответ: 4 На одном из рисунков изображен график функции у=log 2 х. Укажите номер этого рисунка. (Пример из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009)

9 Совпадают ли графики функций? Ответ обоснуйте. 1. ДА. 2. НЕТ 1. ДА. 2. НЕТ Ответ: 2. НЕТ

10 Найдите область определения функции У= log 2 (5 – 3x) Ответ: 4

11 ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ: (ПРИМЕР ИЗ ДЕМОНСТРАЦИОННОГО ВАРИАНТА ЕГЭ – 2009, часть В)

12 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В ВИДЕ ТЕСТА (ПРИМЕРЫ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ) 1. Вычислите: 1. Вычислите: 1) 8 2) 2 3) 3 4) 4 1)13 2)2 3)17 4) )-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 1)-6 2)6/49 3)6 4) а-49 1)-1 2)9 3)4 4)0,8 3. Вычислите: 3.Вычислите: 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 1)13 2)9 3)22 4)5 1)17 2)4 3)14 4)23 4. Найдите область определения функции 4. Найдите область определения функции 5. Вычислите: 5. Вычислите: Составьте число из номеров правильных ответов. Проверим ответы. Проверим ответы.

13 Немного истории

14 ДЖОН НЕПЕР ( ) Шотландский математик – Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд Описание удивительных таблиц логарифмов опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

15 ПАЛОЧКИ НЕПЕРА НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА, СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА. БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

16 ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

17 Домашнее задание. «Логарифмы в ЕГЭ» «Логарифмы в ЕГЭ» ( решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009) ( решить примеры из вариантов ЕГЭ -2009) 1) А3 из ФИПИ Вариант ) А3 из ФИПИ Вариант ) В4, В6 из Вариант 1 – 6 (для сильных учеников) 2) В4, В6 из Вариант 1 – 6 (для сильных учеников) Итоги урока. Итоги урока. Спасибо за урок!

18 ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Вариант 1: Вариант 2: Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу Выставление оценок за самостоятельную работу МОЛОДЦЫ