ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Работу выполнила учитель математики МОУ СОШ 5 г. Кстово Нижегородской области Гущина Татьяна Леонидовна. - презентация

1 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ Работу выполнила учитель математики МОУ СОШ 5 г. Кстово Нижегородской области Гущина Татьяна Леонидовна 2012 г.

2 СОДЕРЖАНИЕ Из истории Общие сведения Правильные многогранники Паркеты из правильных многоугольников Правильные многоугольники в природе Симметрия правильных многоугольников выход

3 Из истории Из истории Правильные многоугольники были известны еще в глубокой древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений, высеченных их камня. Древнегреческие ученые стали проявлять большой интерес к правильным многоугольникам еще со времен Пифагора. Учение о правильных многоугольниках было систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

4 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Правильным многоугольником - называется многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Примерами правильных многоугольников являются равносторонний треугольник и квадрат.

5 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ ПЛАТОНОВЫ тела: Тетраэдр – «огонь» Куб– «земля» Октаэдр – «воздух» Додекаэдр – «весь мир» Икосаэдр – «вода»

6 РАЗВЕРТКИ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Можно сделать модель правильного многогранника, используя его развертку.

7 ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ ПАРКЕТЫ ИЗ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОУГОЛЬНИКОВ Паркеты из одинаковых правильных многоугольников Паркеты из разных правильных многоугольников

8 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Правильные многоугольники встречаются в природе. Один из примеров – это пчелиные соты, которые представляют собой прямоугольник, покрытый правильными шестиугольниками. На этих шестиугольниках пчелы выращивают из воска ячейки, представляющие собой прямые шестиугольные призмы. В них пчелы и откладывают мед, а затем снова покрывают сплошным прямоугольником из воска.

9 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Снежинки имеют форму правильных многоугольников

10 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ В ПРИРОДЕ Многие простейшие морские организмы ( радиолярии ) имеют форму правильных многоугольников

11 СИММЕТРИЯ правильных многогранников У n-угольника с четным числом сторон (n+1) осей симметрий. Одна проходит через его центр симметрии и перпендикулярна ему У n-угольника с нечетным числом сторон n осей симметрии. Центра симметрии нет.

12 ЗВЕЗЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ ЗВЕЗЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ 5- угольник8-угольник

13 МАТЕМАТИКА…выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного. Аристотель

14 Источники информации: Детская энциклопедия "Я познаю мир" Математика, Москва, АСТ,1998. ru.wikipedia.org/wiki/История математики А..И.Азевич Двадцатьуроков гармонии: Гуманитарно- математический курс.-М.: Школа-Пресс,1998.