1.Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется … 2.Дискриминант находится по формуле D= … 3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет … 4. Если D =0, то уравнение. - презентация

1

2

3 1.Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется … 2.Дискриминант находится по формуле D= … 3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет … 4. Если D =0, то уравнение имеет … 5. Если D

4 Найти корни уравнения х²+ 36=0 6; -6 нет решений -6 Решите уравнение: 17х = 10х 2 0; 1,7 1,7 нет корней 0, -1,7 Дискриминант какого из уравнений равен 25? 4х 2 - 3х + 1 = 04х 2 - 3х + 1 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 02х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 0 х 2 + 3х + 25 = 0х 2 + 3х + 25 = 0 Сколько корней имеет квадратное уравнение 9х²-6х+2=0 ? один корень два ни одного

5 Найти корни уравнения х²+ 36=0 6; -6 нет решений -6 Решите уравнение: 17х = 10х 2 0; 1,7 1,7 нет корней 0, -1,7 0, -1,7 Дискриминант какого из уравнений равен 25? 4х 2 - 3х + 1 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 0 х 2 + 3х + 25 = 0 Сколько корней имеет квадратное уравнение 9х²- 6х+2=0 ? один корень два ни одного

6 Найти корни уравнения х²+ 36=0 6; -6 нет решений -6 Решите уравнение: 17х = 10х 2 0; 1,7 1,7 нет корней 0, -1,7 Дискриминант какого из уравнений равен 25? 4х 2 - 3х + 1 = 04х 2 - 3х + 1 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 02х 2 + 3х -2 = 0 х 2 + 3х + 25 = 0х 2 + 3х + 25 = 0 Сколько корней имеет квадратное уравнение 9х²- 6х+2=0 ? один корень два ни одного

7 Найти корни уравнения х²+ 36=0 6; -6 нет решений -6 Решите уравнение: 17х = 10х 2 0; 1,7 1,7 нет корней 0, -1,7 Дискриминант какого из уравнений равен 25? 4х 2 - 3х + 1 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 0 х 2 + 3х + 25 = 0 Сколько корней имеет квадратное уравнение 9х²- 6х+2=0 ? один корень два ни одного

8 Найти корни уравнения х²+ 36=0 6; -6 нет решений -6 Решите уравнение: 17х = 10х 2 0; 1,7 1,7 нет корней 0, -1,7 Дискриминант какого из уравнений равен 25? 4х 2 - 3х + 1 = 0 2х 2 - 3х + 2 = 0 2х 2 + 3х -2 = 0 х 2 + 3х + 25 = 0 Сколько корней имеет квадратное уравнение 9х²- 6х+2=0 ? один корень два ни одного

9 3х ²-х-2=0 (х+3)*(х-4)= -12 (Х²-3х)/7+х=11 3х 2 -7х +4 = 0 4х ²-2х*(3х+1)=5 (х²+х)/2=(8х-7)/3

10 назад

11

12

13

14 х²-7х+12=0 х+х=-7, х*х=12; Х=-4, х=-3 Разложить 3х ²-8х+5 на множители: 3х ²-8х+5=0, х= 10/6= 5/3; х=6/6=1 3х ²-8х+5= 3*( х-1)* (х-5/3)= (3х-3)*(3х-5) Найти радиус круга, если его площадь равна 6,28 см². S= π r² 3,14* r²=6,28 r²=2 r= ±

15 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и полные квадратные уравнения. Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

16 Франсуа Виет Виет ( ) сделал решающий шаг, введя символику во все алгебраические доказательства путем применения буквенных обозначений для выражения как известных, так и неизвестных величин не только в алгебре, но также и в тригонометрии.

17 = = 4х -17х²+4=0 4х -37х²+9=0

18 5x 2 -8x+3=0 x 1 =1 1 x 2 = 3 / =0 6x 2 -7x+1=0 x 1 =1 1 x 2 = 1 / =0 2x 2 +3x-5=0 x 1 =1 1 x 2 = 5 / =0 x 2 -8x+7=0 x 1 =1 1 x 2 = =0 Вывод : ax2 + bx + c =0 a+b+c=0 x 1 =1, x 2 = с/а Решите устно: 1) x 2 +23x-24=0 2) 1999x x+1=0 3) 839x x-391=0

19 1) 4x 2 +7x+3=0 2) x 2 -9x-10=0 3) 5x 2 -4x-1=0 Вывод: Если для коэффициентов выполняется равенство а-в+с=0, то один из корней уравнения равен -1, а другой –с/а. a-b+c=0. x 1 =-1; x 2 =- с/а Решить устно: 1) 7x 2 +x-6=0 2) 939x х+39 = 0

20 Молодцы! Вы успешно завершили ралли. Поздравляю!