Обобщающий урок по темеКвадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным Обобщающий урок по темеКвадратные уравнения и уравнения, приводимые к. - презентация

1 Обобщающий урок по темеКвадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным Обобщающий урок по темеКвадратные уравнения и уравнения, приводимые к квадратным Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться. Н. Д. Зеленский.

2 Расписание 1. Алгебра 2. История 3. География 4. Рисование

3 Алгебра

4 Выбрать лишнее уравнение: 1. 3х 2 х-7 = 0, 1. 3х 2 х-7 = 0, 2. х 2 89 = 0, 2. х 2 89 = 0, 3. 4х 2 + х 3 = 0, 3. 4х 2 + х 3 = 0, 4. 4х + 8 = х + 8 = 0.

5 Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»: А: 1. 3х 2 х = 0, Б: 1. х 2 7х +1=0, 2. х 2 25 = 0, 2. 7х 2 4х +8 = 0, 2. х 2 25 = 0, 2. 7х 2 4х +8 = 0, 3. 4х 2 + х 3 = 0, 3. х 2 + 4х 4 = 0, 3. 4х 2 + х 3 = 0, 3. х 2 + 4х 4 = 0, 4. 4х 2 = х 2 5х 3 = х 2 = х 2 5х 3 = 0.

6 Найдите корни: Найдите корни: а) х²-49 = 0; а) х²-49 = 0; б) х·(х + 0,7) = 0; б) х·(х + 0,7) = 0; в) х 2 4х = 0; в) х 2 4х = 0; г) 16х 2 1 = 0; г) 16х 2 1 = 0; д) 4,5 х 2 = 0. д) 4,5 х 2 = 0.

7 Какие из уравнений не имеют корней: корней: 1. х 2 1 = 0; 1. х 2 1 = 0; 2. (х 3)² = 0; 2. (х 3)² = 0; 3. (х 4)² + 6 = 0; 3. (х 4)² + 6 = 0; 4. х + 4 = 0; 4. х + 4 = 0; 5. х = х = 0.

8 Как называется выражение b² - 4ac ? Что показывает значение данного выражения?

9 Решите данные уравнения: 1. 2х²+3х-5=0 2. 3х²+х+1=0 3. 4х²-4х+1=0

10 Всегда ли полные квадратные уравнения можно решить только через дискриминант? Подберите корни следующих уравнений: 1. Х² +2х -24 =0 2. Х² - 6х +8 =0 3. Х² +9х +14 =0

11 История

12 История развития квадратных уравнений: уравнений: Квадратные уравнения в Багдаде(9 век). Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. Квадратные уравнения в Индии. Квадратные уравнения в Европе в.в.

13 Квадратные уравнения в Багдаде (9 век): Впервые квадратные уравнения появились в городе Багдаде, их вывел приглашённый математик из Хорезм(Ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Ал-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путем, он мог решить любые квадратные уравнения по общему правилу (найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод Ал-Хорезми почти алгебраический.

14 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения: х 2 + х = х 2 х = Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены, Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствует понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

15 Квадратные уравнения в Индии Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: Как солнце блеском своим затмевает звёзды, так учёный человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи.

16 Квадратные уравнения в Европе в веках: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были Впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду аx 2 + bx + c = 0,было Сформулировано в Европе лишь в 1544 Году немецким математиком Михаэлем Штифелем.

17 География

18 Географические названия столиц зарубежных стран употребляются без перевода на русский язык. Например, столицу Ирландии – Dublin, мы называем Дублин, даже не задумываясь, что при дословном переводе это название означает – «тёмная заводь». Решите уравнения. По совпадающим множествам решений соедините названия столиц с их дословным переводом. Рейкьявик «Прохладная вода» Манила«Дымящаяся бухта» Найроби«Могущественное процветание» Джакарта«Место, где в изобилии растут деревья индиго» (х 2 -16)(х 2 -4)=0

19 Рейкьявик «Прохладная вода» Манила «Дымящаяся бухта» Найроби«Могущественное процветание» Джакарта«Место, где в изобилии растут деревья индиго»

20 Рисование

21 Восстановите фрагмент мозаики. Для этого решите уравнения, вычислите значение выражений из второго столбика и раскрасьте элементы мозаики, содержащие правильные ответы. Каждый ответ нужно раскрасить столько раз, сколько он встречается в узоре.

22

23 Домашнее задание: 794 а, в 802 а, в 803 а, в