Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 12 лет назад пользователемwww.ttp.www.konkyrs.org
2 Цель: устные приёмы эффективного решения квадратных уравнений.
4 Извлечения квадратного корня Из натурального числа 92 *16 = *24 = устноустно
5 Приём «Коэффициентов»: 1) Если а+в+с=0, то 2) Если в = а + с, то 3) Если Используя приёмы 1) -3) можно придумывать уравнения с рациональными корнями., то приём «Переброски»
6 5) Нап рим ер, 4) Например: Например:
7 7) 6) Например: Например:
8 Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических,Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. показательных, иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения.В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения.
9 Приёмы устного решения квадратного уравнения 1) 2 ) приём «коэффициентов» 1) 2 ) приём «коэффициентов» 3) приём «переброски»
10 Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения.
11 b=oc=0b=0c0b0c=0 1 корень: x = 0 2корня, если : а и с имеют разные знаки Нет корней, если: а и с имеют одинаковые знаки 2корня
12 D >0 D =0 D
13 Теоремы Виета ДаноОбратная Дано Для чисел
14 К какому типу относится уравнение Решите его Ответ: У Р А В Н Е Н И Е
15 ЗАДАЧА Найти наиболее рациональным способом корни уравнения
16 Пусть дано квадратное уравнение Пусть дано квадратное уравнение где 1.Если a + b + c=0 (т.е сумма коэффициентов равна нулю), то Доказательство. Разделим обе части уравнения на получим приведённое квадратное уравнение По теореме Виета По условию a + b +c =0, откуда b= - a – c. Значит, Получаем что и требовалось доказать.
17 Приёмы устного решения решения квадратных уравнений, то Например: Если Приём 1
18 Если b = a + c, то Приём 2 Например:
19 Решить уравнение
21 Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: 5; Приём 3
22 Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Ответ:
23 Используя приёмы решения 1) – 3),вы можете придумывать уравнения с рациональными корнями. Например, возьмём уравнение (Корни 2 и 3), 6 делится на 1,2,3,6 6=1*6 6=6*1 6=2*3 6=3*2 Отсюда уравнения: ________________ 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Одно уравнение дало ещё 7 уравнений с рациональными корнями
24 Когда уравненье решаешь дружок, Ты должен найти у него корешок. Значение буквы проверить несложно. Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас. По праву достойна в стихах быть воспета свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого: Умножишь ты корни – и дробь уж готова? В числителе с, в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда. В числителе в, в знаменателе а.
25 Найти 505 – квадратные уравнения, которые можно решить устно, используя изученные приёмы.
26 Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами поможет учащимся экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы вступительных экзаменов; владение алгоритмом извлечения квадратного корня из натурального числа.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.