Алгебра и начала анализа Урок подготовила Миткевич Е. Ю. – учитель математики высшей квалификационной категории МОУ – СОШ 2 р. п. Степное. - презентация

1 Алгебра и начала анализа Урок подготовила Миткевич Е. Ю. – учитель математики высшей квалификационной категории МОУ – СОШ 2 р. п. Степное

2 y x 01

3 Начало XX века. Франция. Париж. Проходя по площади Экзюпери, господин Команьон указал на дом Денизо: «Что-то больше не слышно о провидице, общавшейся со святыми. Меня водил туда Лакарель, правитель канцелярии префекта. Она сидела в кресле, закрыв глаза, а человек десять почитателей задавали ей вопросы… На все вопросы она отвечала в поэтическом стиле и без особого затруднения. Когда черед дошел до меня, я задал самый простой вопрос: Каков логарифм 9? Она мне ничего не ответила. Как же так? Провидица не знает логарифма 9? Да виданное ли это дело! Все были смущены. Я ушел, провожаемый общим неодобрением».

4 Цели урока Научиться применять знания, полученные на предыдущих уроках при решении задач повышенного уровня сложности. Рассмотреть практическую направленность логарифмической функции. Познакомиться с историей появления логарифмов.

5 Ход урока & П& П& П& Повторение (задание с ключом) & Р& Р& Р& Решение упражнений повышенного уровня сложности & П& П& П& Приложения логарифмической функции & С& С& С& Самостоятельная работа & Д& Д& Д& Домашнее задание

6 Джон Непер ( ) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики. Титульный лист книги Дж. Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов». Издание 1620 г.

7 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10)

8 «5» - 10 правильных ответов «4» правильных ответов «3» правильных ответов «2» - менее 5 правильных ответов

9

10 Любое данное число, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. Например : числа 3 и 5. Решение :

11 Построить график функции X Y

12 Таблица значений функции xy -0,930 -0,710 -0,56 -0,34, ,13, ,12, ,32, ,52 0,71, ,91, ,11, ,31, ,51,2 1,71, ,91,

13

14 Разговорная речь превышает шелест листьев в 10 6,5 -10=10 5,5 = раз.

15 Львиное рычанье сильнее громкой разговорной речи в 10 8,7-6,5 =10 2,2 =158 раз.

16 «Препоручаю тысячу фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами, по5 на сто в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через сто лет возвысится до фунтов стерлингов. Я желаю, чтобы тогда фунтов были употреблены на постройку общественных зданий, остальные же фунтов были отданы в проценты на 100 лет. По истечению второго столетия сумма возрастет до фунтов стерлингов, из коих фунтов оставляю в распоряжение бостонских жителей, а – правлению Массачусетской общины. Далее не осмеливаюсь простирать своих видов». Завещание на сотни лет

17

18 уравнение логарифмической спирали A B C О Точка О - полюс

19 Спиралевидная ракушка Основное свойство спирали: произвольный луч, выходящий из полюса, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Это свойство применяется в режущих машинах.

20 1) Найдите значение, если 2) Найдите множество значений, при которых выполняется неравенство 3) Решите систему уравнений: 4) Постройте график функции Найдите область определения, промежутки возрастания и убывания данной функции.

21 Обязательная часть Дополнительное задание Решите систему уравнений Доказать равенство Число 7 представьте с помощью трех двоек и математических символов из Сборника заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы.

22 Гениальное изобретение логарифмов, упрощая арифметические операции, облегчает все применения вычисления к реальным предметам и, таким образом, расширяет сферу всех наук. логарифмов Жан Кондорсе.