Методы приближенных вычислений Урок информатики в 11 классе. Учитель: Кузнецова Л. А., Китовская МСОШ. - презентация

1 Методы приближенных вычислений Урок информатики в 11 классе. Учитель: Кузнецова Л. А., Китовская МСОШ

2 … о численных методах (или методах приближенных вычислений), рассмотрю различные способы вычисления числа Пи …вычислять число «Пи» в среде программирования TP 7.0 …мнемонические правила для запоминания некоторого количества цифр после запятой в числе «Пи»

3

4 В заданиях типа А выберите один вариант ответа и поставьте в бланке знак «Х» напротив выбранного варианта. В заданиях типа В впишите свой ответ рядом с номером задания (каждый символ в отдельной клетке). Если необходимо, используйте поля для замены ошибочного ответа. А1. А2. А3. А4. А5. А6. В1. В Real Label ключ Самопроверка Критерии оценки: «5» - 8 б. «4» б. «3» б. «2» б.

5 ответ sqr(x) sqrt(x) sin(x) arctan(x) abs(x) cos(x) Задание 1. Укажите соответствующую стандартной функции ее математическую запись. Задание 2. Запишите математическое выражение на языке Паскаль sin(x)-sqrt(x) / sqr(x)+3 abs()) (

6 -измерение с помощью нити; - измерение с помощью взвешивания - метод прямоугольников; - метод Монте-Карло

7 Измерение длины окружности с помощью нити 15 см Длина одного полного оборота нити - 46,5 см. l / d = 46,5 см / 15 см = 3,1 3,1 π ?

8 Измерение с помощью взвешивания картонных фигур m=ρVV=Sh m кв = ρS кв h= ρ4R 2 h ρ- плотность, h – толщина картона m кр = ρS кр h= ρπR 2 h 10 г 7,8 г m кр /m кв = ρπR2h /ρ4R 2 h=π/4 π =4m кр /m кв = 4*7,8/10=3,

9 это методы, сводящие решение любой математической задачи к арифметическим вычислениям. Численные методы

10 Метод прямоугольников (или криволинейных трапеций) Y X 0 АВ S = ( b – a ) (( f(x0) + f(x1) + … + f(xn-1)) / n 1 π =2S длина перпендикуляра площадь полукруга Построение:

11 Метод Монте-Карло Y X ДОЖДЬ Nкр – число капель в круге, Nкв – число капель в квадрате, тогда π = 4 Nкр / Nкв

12 Вычислить приближенное значение числа различными методами. Сравнить точность методов. Задание Метод прямоугольниковМетод Монте-Карло

13 Мнемонические правила запоминания числа « » Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибиться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить всё как есть; Три - четырнадцать - пятнадцать - Девяносто два и шесть Девяносто два и шесть! С. Бобров «Это я знаю и точно и точноиспользую на уроках» 3, Секрет запоминания: 3,