П. Л. Чебышев – педагог и математик Выполнила студентка 64 группы КОСНЫРЕВА ЮЛИЯ. - презентация

1 П. Л. Чебышев – педагог и математик Выполнила студентка 64 группы КОСНЫРЕВА ЮЛИЯ.

2 В истории отечественной математики навсегда останется бессмертным имя Пафнутия Львовича Чебышева 4 (16) мая ноября (8 декабря) 1894

3 Содержание Краткие биографические сведения о П. Л. Чебышеве О научном наследии П. Л. Чебышева Педагогическая деятельность П. Л. ЧебышеваПедагогическая деятельность П. Л. Чебышева Литература

4 Краткие биографические сведения Чебышев родился 4 (16) мая 1821г. в сельце Окатово Боровского уезда Калужской губернии. Отец - Лев Павлович Чебышев - губернский регистратор в Тульском губернском правлении, мать - Аграфена Ивановна.Чебышев У Льва Павловича и Аграфены Ивановны Чебышевых было пять сыновей (Пафнутий, Павел, Петр, Николай, Владимир) и четыре дочери (Елизавета, Екатерина, Надежда, Ольга). Грамоте Чебышев научился у своей матери, а французскому языку и арифметике у двоюродной сестры Авдотьи Квинтилиановны Сухаревой. В начале 30-х годов XIXв. родители Чебышева переехали в Москву, чтобы дать своим сыновьям домашнее образование и пригласили в дом лучших московских педагогов того времени. В 1837 году П. Л. Чебышев зачислен в Московский университет студентом 2-го отделения философского факультета.

5 Фамильный герб дворян Чебышевых

6 Дом Чебышева

7 В уч. годах за сочинение на тему «О числовом решении алгебраических уравнений высших степеней» Чебышеву была присуждена серебряная медаль (в этой работе он уточнил и видоизменил существовавшие тогда методы приближенного решения уравнений). В 1841 г. оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. В 1846 году защитил магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей». В 1847 г. переехал в Петербург и занял должность адъюнкта Петербургского университета. В 1849 г. Чебышев публикует работу «Теория сравнений», которую позднее защищает в Петербургском университете в качестве докторской диссертации г. - АН избирает его адъюнктом по кафедре прикладной математики член Ученого комитета министерства народного просвещения г. - ординарный академик, 1860г. - ординарный профессор Петербургского университета и член-корреспондент Парижской АН. Чебышев умер 26 ноября (8 декабря) 1894 года и погребен в Подмосковье, в селе Спас на Прогнаньи, в 5 километрах от ст. Балабаново Киевской железной дороги. В этом селе есть церковь, построенная предками Чебышева. Над склепом у входа висит бронзовая мемориальная доска с надписью. надписью

8 Здесь погребен Пафнутий Львович Чебышев, член императорской Российской и Французской академий наук, заслуженный профессор императорского Петербургского университета, почетный член многих академий, университетов и ученых обществ русских и заграничных, действительный тайный советник и кавалер орденов: благоверного князя Александра Невского и французского ордена «Почетного легиона», Командорского креста. Род. 14 мая 1821 г. Скончался 26 ноября 1894 г.

9 О научном наследии П. Л. Чебышева Научное наследие Чебышева по математике многогранно, и оценить его полностью можно только на основании подробного анализа всех трудов великого русского ученого. Научные работы Чебышева относятся к следующим отделам: теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций, интегральному исчислению, теории механизмов.теории механизмов Особенность научного творчества – интерес к вопросам практики

10 Теории чисел посвящены следующие работы: «Теория сравнения» (1848)«Теория сравнения» «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1849) «О простых числах» (1852). По теории вероятности: мемуар «О средних величинах» (1866), где было дано «неравенство Чебышева»; вошел в курсы теории вероятностей сравнительно скоро после первого его опубликования. «закон больших чисел». мемуар «О двух теоремах относительных вероятностей» (1887). Для доказательства центральной предельной теоремы создал метод моментов.

11 Шесть больших работ ( ) и диссертацию на право чтения лекций в Петербургском университете (1847) Чебышев посвятил интегрированию алгебраических функций. Некоторые из этих работ явились классическими и использованы при создании курсов по интегральному исчислению. В теории приближения функций найдены многочлены – «полиномы Чебышева», исследована задача интерполяции: «О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби» (1889). «О непрерывных дробях» (1885) - указаны важные свойства этих дробей в приложении к вопросу о разложении функций в ряды и дана общая формула для интерполирования по способу наименьших квадратов. Основная идея его прикладных работ: «Об одном механизме», «О зубчатых колесах», «О центробежном уравнителе», «О построении географических карт», «О кройке платья» и многие другие, - как располагать наличными средствами для достижения наибольшей выгоды.

12 «Теория сравнения» (1848) выдержала четыре издания (1849, 1879, 1901, 1944). переведена на ряд иностранных языков и имела огромное значение далеко за пределами России.

13 Механизмы Чебышева Свыше 40 различных механизмов и около 80 их модификаций

14 Педагогическая деятельность П. Л. Чебышева Педагогической деятельности Чебышев отдал 35 лет своей жизни и связал ее преимущественно с Петербургским университетом. Эту деятельность он начал в качестве приват-доцента кафедры математики. Право преподавания математики в университете Чебышев получил после чтения им пробной лекции на тему «Интегрирование помощью логарифмов» (1847/48 уч. г.). В 1848/49 уч. году поручено чтение сферической тригонометрии и интегрального исчисления. С особенным интересом излагал Чебышев теорию чисел. По «Теории сравнений» Чебышева русские студенты изучали теорию чисел почти до конца XIX века. Это был прекрасный учебник по теории чисел. В 1849/50 уч.году он излагал на I и II курсах «разряда естественных наук» сферическую тригонометрию и аналитическую геометрию, на II курсе «разряда математических наук» - высшую алгебру, на III и IV курсах этого же разряда - теорию эллиптических функций, на III курсе реального отделения - практическую механику.

15 В 1850 г. Чебышев избран экстраординарным профессором, а в 1860 г. Петербургский университет удостоил Чебышева звания ординарного профессора. С 1852 г. преподавал практическую механику в Александровском лицее. Деятельность в Ученом комитете министерства народного просвещения в качестве члена этого комитета по математическим наукам. Чебышев оказал большое влияние на постановку и методику преподавания математики в гимназиях, прогимназиях, уездных и при­ходских училищах и даже в воскресных школах. Чебышев принял активное участие в обсуждении университетского вопроса в 60-х и 70-х го­дах XIX века. Он был автором специальной записки о штатах университета в 1861 году, высказал свое мнение на проект университетского устава в 1862 году и принял энергичное участие в одной из специальных комиссий по пересмотру университетского устава в 1876 году.

16 Чебышев как п рофессор Чебышев проявил себя как талантливый лектор и методист. Как профессор он пользовался большим авторитетом у студентов Излагая свои курсы, заботился о глубине их содержания. Лекции сопровождались множеством интересных замечаний относительно значения и важности вопросов или научных методов. Первую свою лекцию по теории чисел он обычно посвящал выяснению предмета этой науки, делал интересные исторические экскурсы. Одна из отличительных черт великого математика - умение ставить новые математические вопросы. Отстаивал необходимость распространения технического образования. В конце 50-х годов по его проекту было перестроено преподавание в уездных училищах, при них были основаны так называемые реальные курсы.

17 Активное рецензирование учебников. Стремление повысить уровень преподавания математики в школах путем подготовки хороших руководств, содержащих не только правила и решение задач, но и нужные объяснения и доказательства. Составление учебных программ и примерного каталога учебных пособий. Борьба за расширение курсов и увеличение срока обучения в гимназиях до 8 лет. Редактирование нового Университетского Устава (по подобию Дерптского). Помощь талантливой студенческой молодежи. Чебышев сформулировал основные методические принципы преподавания математики (они получили название «Чебышевские афоризмы»).«Чебышевские афоризмы»

18 «Чебышевские афоризмы» Новое в преподавании… полезно только тогда, когда на опыте проверено, что оно лучше старого. Ничего не должно быть предлагаемо без доказательств. Нестрогие доказательства вредно действуют на умственные способности учеников, приучая их видеть там достаточную причину, где ее нет. Необходимо иметь в виду постепенный ход развития… способностей детей. Концентризм как метод преподавания… вреден, так как он разрушает систематическое изложение дидактического материала. Недостаточно, если ученик усвоит теорию, необходимо, чтобы ученик этой теорией овладел, а этого можно достигнуть только ее приложениями к практике и решением многочисленных задач и упражнений.

19 В память о Чебышеве Бернштейн С. Н. «Научное наследие П. Л. Чебышева» Выпуск 1 Обложка «Избранные труды» Чебышева Марка, выпущенная к 125-летию со дня рождения П. Л. Чебышева Сергей Лебедев «Человек я насквозь русский», 2006г.

20 Литература Депман И. Я. История арифметики. М., 1959 Прудников В. Е. Русские педагоги – математики XVIII – XIXв.в. М., 1956 П. Л. Чебышев /Математика в школе,