Длина окружности. Площадь круга.. Математический словарь: Правильный многоугольник; Окружность, описанная около правильного многоугольника; Окружность, - презентация

1 Длина окружности. Площадь круга.

2 Математический словарь: Правильный многоугольник; Окружность, описанная около правильного многоугольника; Окружность, вписанная в правильный многоугольник; Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; Построение правильных многоугольников.

3 Правильный многоугольник. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Формула для вычисления угла правильного n–угольника.

4 Описанная окружность. Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и при том только одну.

5 R Описанная окружность. 1.Центр – точка пересечения серединных перпендикуляров; 2.Вершины – лежат на окружности; 3.Радиус – расстояние от центра до вершины.

6 Вписанная окружность. В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и при том только одну.

7 Вписанная окружность. 1.Центр – точка пересечения биссектрис; 2.Радиус – перпендикуляр к стороне; 3.Стороны – касательные. r

8 Формулы. 1.Формула для вычисления площади многоугольника. 2.Формула для вычисления стороны многоугольника. 3. Формула для вычисления радиуса вписанной окружности.

9 Задача 1: Задача 1: Дан правильный треугольник. Введите обозначения и выразите сторону этого треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

10 Задача 2: Задача 2: Найти отношение площадей круга, вписанного в квадрат и описанного около квадрата.

11 Тесты с выбором ответа: Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника? а) 60 0 ; б) ; в) не знаю. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна ? а) 5; б) 6; в) не знаю.

12 Тесты с выбором ответа: Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см? а) 50π см; б) 25π см; в) не знаю. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна Чему равна площадь оставшейся части круга? а) 100π см 2 ; б) 300π см 2 ; в) не знаю.

13 Задача 1: Дан прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3см и 4см. Найти длину окружности и площадь круга, вписанного в этот треугольник. C B 3 4 A

14 Задача 2: Периметр правильного треугольника, вписанного в окружности, равен 18см. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность. C BA

15 Задача 3: Сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 10. Найдите длину этой окружности. AB C

16 Задача 4: Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 12см. Найдите площадь описанного около этой окружности квадрата. AB CD S RP N MK