Правильный многоугольник.. Цели урока: Повторение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признака равнобедренного треугольника, - презентация

1 Правильный многоугольник.

2 Цели урока: Повторение свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, признака равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности. Ввести понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла правильного п-угольника и показать ее применение в процессе решения задач.

3 Повторение. ВЕ – биссектриса угла АВС, точка Е удалена от стороны ВС на расстояние, равное 5 см. Найдите расстояние от точки Е до стороны АВ. А В С Е К L Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. Ответ: 5 см.

4 Повторение. Серединный перпендикуляр к стороне ВС треугольника АВС пересекает сторону АС в точке D. Найдите АD и СD, если BD = 5 см, АС – 8,5 см. А В С D H ? ? 5 8,5 Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Ответ: СD = 5 см, АD = 3,5 см

5 Повторение. Точка касания окружности вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника. А В С 3 4 К N D O Ответ: 20 см. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

6 п 105. Правильный многоугольник. Правильный треугольник Правильный четырехугольник Правильный шестиугольник Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

7 Тест. Как вы думаете, какие геометрические фигуры, показанные на рисунке, являются правильными многоугольниками Почему указанные многоугольники правильные?

8 Тест. Выберите правильное утверждение. 1. Многоугольник является правильным, если он выпуклый и все его стороны равны. 2. Любой равносторонний треугольник является правильным. 3. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

9 Формулы урока: Правильный п - угольник Угол правильного п – угольника (α п ) А 1 А 2 А п 1. Сумма всех углов правильного п – угольника: __________________________ 2. Формула для вычисления угла а п правильного п – угольника : 1081 (б, д) 1083 (а, г)

10 Тест. Сопоставьте углы правильного п-угольника при каждом значении п: п = 6 п = 5 п =

11 Тест. Известны углы правильных многоугольников. Сколько сторон имеет каждый из этих многоугольников. а п =135 0 а п =150 0 а п =90 0 а п = Молодцы!

12 Домашнее задание: п.105, 1081(а,в,г) 1082; 1083(б,в),1129.

13 Комментарий к домашнему заданию 1082: Внешний угол п-угольника а п