Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов. - презентация

1 Способы решения неравенств,содержащих знак модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов Обобщенный метод интервалов

2 По определению модуля | x-2| > 3 1.сл. Х-2>0 2 сл. Х-20 X-2> 3 х 2 X>5 -х+2>3 (5;+) x<-1 (-;-1) (-;-1) Ответ: (-;-1) (5;+)

3 метод интервалов метод интервалов |2x- 3|<|2x+1| |2x – 3| -| 2x+1|<0 2x-3=0 2x+1=0 x=3/2 x=-1/2 x=3/2 x=-1/2 1 сл. х 3/2 -2x+3+2x+1<0 -2x+3-2x-1<0 2x -3-2x-1<0 4 1/2 -4 1/2 -4<0 Нет решения (1/2;3/2] (3/2; +) ответ: (½; +) ответ: (½; +) 3/2 -1/2

4 Обобщенный метод ОДЗ ОДЗ Корни уравнения Корни уравнения Нанести корни в пределах ОДЗ Нанести корни в пределах ОДЗ Определить знаки на интервалах Определить знаки на интервалах Ответ Ответ

5 Решите неравенство |x-3|-2|x+4|<-|7-x||x-3|-2|x+4|+|7-x|<0 1. одс:(-;+) 2. |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 x=3 x=-4 x=7 x=3 x=-4 x=7 1 сл. x<-4 2 сл. -4x<3 -x+3 +2x+8+7-x =0 -x+3-2x-8+7-x=0 0 =-18 -4x=-2 нет корней x=0,5 корень 3 сл. 3x<7 4 сл. X7 X-3-2x-8+7-x=0 x-3-2x-8-7+x=0 -2 х=4 -18=0 X= -2 не корень нет корней -437

6 |x-3|-2|x+4|+|7-x| < ответ:(0,5;+) 0,5 + -

7 Решите неравенство |2x- 3|<|2x+1| |2x – 3| -| 2x+1|< 0 1. одс: (-;+) 2.|2x – 3| -| 2x+1|= 0 |2x – 3| =| 2x+1| 2x – 3=2x+1 -3=1 нет корней 2x – 3=2x+1 -3=1 нет корней 2x – 3=-2x-1 4x=2 х=0,5 2x – 3=-2x-1 4x=2 х=0, ответ: ( 0,5;+) 0,5 +-