Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод. - презентация

1 Решение систем уравнений Способы решения: По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой Метод подстановки Метод подстановки Метод подстановки Метод подстановки

2 Решить систему уравнений по определению модуля: по определению модуля: х – у=2 х – у=2 2|x| + y = 1 2|x| + y = 1 1 сл. Х>0 2 сл. x0 x-y =2 x-y =2 x-y =2 x-y =2 2x + y = 1 -2x + y =1 2x + y = 1 -2x + y =1 3x=3 -x = 3 3x=3 -x = 3 x=1 удовл. x= -3 удовл. x=1 удовл. x= -3 удовл. y= -1 y= -5 y= -1 y= -5 ответ: (1;-1);(-3;-5) ответ: (1;-1);(-3;-5)

3 Решите систему уравнений метод интервалов |2-x|+ 2y =3 3x-4y =10 2-x =0 X =2 1 сл. x< 2 2 сл. x 2 2-x +2y = x + 2y =3 2-x +2y = x + 2y =3 3x – 4y = 10 3x – 4y = 10 3x – 4y = 10 3x – 4y = x + 4y = 2 2x + 4y = x + 4y = 2 2x + 4y = 10 3x – 4y = 10 3x – 4y = 10 3x – 4y = 10 3x – 4y = 10 x=12 не удовл. X= 4 удовл. x=12 не удовл. X= 4 удовл. y = 0,5 y = 0,5 Ответ: ( 4; 0,5) 2

4 Решите систему уравнений Замена равносильной системой: |2-x|+ 2y =3 |2-x|+ 2y =3 3x-4y =10 3x-4y =10 |2-x|=3-2y |2-x|=3-2y 3x-4y =10 3x-4y =10 2-x=3-2y 2-x=3-2y 2-x=-3+2y 2-x=-3+2y 3-2y 0 3-2y 0 3x-4y =10 3x-4y =10 2-x=3-2y или 2 –x= y 2-x=3-2y или 2 –x= y 3-2y 0 3 – 2y 0 3-2y 0 3 – 2y 0 3x-4y =10 3x – 4y=10 3x-4y =10 3x – 4y=10 - x + 2y = 1 - x -2y = -5 - x + 2y = 1 - x -2y = -5 3x – 4y = 10 3x – 4y=10 3x – 4y = 10 3x – 4y=10 3 – 2y 0 3 – 2y 0 3 – 2y 0 3 – 2y 0

5 - x + 2y = 1 - x -2y = -5 - x + 2y = 1 - x -2y = -5 3x – 4y = 10 3x – 4y=10 3x – 4y = 10 3x – 4y=10 3 – 2y 0 3 – 2y 0 3 – 2y 0 3 – 2y 0 x=12 х=4 x=12 х=4 y= 6,5 не удовл. У=0,5 удовл. y= 6,5 не удовл. У=0,5 удовл.

6 Решите систему уравнений Метод подстановки. Указать целые решения | x| + | y – 1 |=5 | x| + | y – 1 |=5 y– x= 6 y– x= 6 y = 6 + x y = 6 + x | x| + | 6 + x – 1| = 5 | x| + | 6 + x – 1| = 5 | x| + | 5 + x| = 5 | x| + | 5 + x| = 5 x=0 x=-5 x=0 x=-5 1 сл. x< -5 2 сл. - 5 x< 0 3 сл. X 0 1 сл. x< -5 2 сл. - 5 x< 0 3 сл. X 0 -x - 5 –x =5 -x+ 5+x =5 x x =5 -x - 5 –x =5 -x+ 5+x =5 x x =5 -2x=10 0=0 x= 0 -2x=10 0=0 x= 0 x= - 5 не корень x [ -5; 0) y= 6 x= - 5 не корень x [ -5; 0) y= 6 y [ 1; 6) y [ 1; 6) ответ: ( -5; 1), ( -4;2),(-3;3), (-2; 4),(-1; 5),(0; 6) ответ: ( -5; 1), ( -4;2),(-3;3), (-2; 4),(-1; 5),(0; 6) -6 0