Способы решения уравнений с модулем По определению модуляПо определению модуляПо определению модуляПо определению модуля Метод интерваловМетод интерваловМетод. - презентация

1 Способы решения уравнений с модулем По определению модуля По определению модуля По определению модуля По определению модуля Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Метод интервалов Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой Замена равносильной системой

2 По определению модуля | x-2| =3 1.сл. Х-2>0 2 сл. Х-20 X-2= 3 X=5 корень -х+2=3 x=-1 корень x=-1 корень Ответ: 5; -1

3 Метод интервалов |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 |x-3|-2|x+4|+|7-x|=0 x=3 x=-4 x=7 x=3 x=-4 x=7 1 сл. x<-4 2 сл. -4x<3 -x+3 +2x+8+7-x =0 -x+3-2x-8+7-x=0 0 =-18 -4x=-2 нет корней x=0,5 корень 3 сл. 3x<7 4 сл. X7 X-3-2x-8+7-x=0 x-3-2x-8-7+x=0 -2 х=4 -18=0 X= -2 не корень нет корней Ответ: 0,5 -437

4 Замена равносильной системой Основные формулы: | f(x)| = g(x) f(x)=g(x) f(x)=-g(x) f(x)=-g(x) g(x) o g(x) o | f(x)| =| g(x) | f(x)=g(x) f(x)=-g(x) f(x)=-g(x)

5 | x-4| = | 3+x| x-4=3+x - 4 = 3 нет корней| x-4| = | 3+x| x-4=3+x - 4 = 3 нет корней x-4 = -3 –x x=1/2 x-4 = -3 –x x=1/2 ответ: 1/2 ответ: 1/2 | x- 4| = 3+ x x-4=3+x - 4 = 3 нет корней x-4 = -3 –x x=1/2 корень x-4 = -3 –x x=1/2 корень 3+ x 0 3+ x 0 3+ x 0 3+ x 0 ответ : 1/2 ответ : 1/2