Необходимость решать уравнения не только первой степени, но и второй ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением. - презентация

1

2 Необходимость решать уравнения не только первой степени, но и второй ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков, с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне. Правила решения этих уравнений, изложенные в вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, но в этих текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

3 Евклид, или Эвклид. ( г. до н.э.) древне­греческий математик, автор первых дошедших до нас теоретических трактатов по математике. «Имеется город с границей в виде квадрата со стороной неизвестного размера, в центре каждой стороны находятся ворота. На расстоянии 20 бу(1 бу=1,6 м) от северных ворот стоит столб. Если пройти от южных ворот 14 бу прямо, затем повернуть на запад и пройти еще 1775 бу, то можно увидеть столб. Спрашивается: какова сторона границы города?» Евклид решал квадратные уравнения, применяя геометрический способ. Вот одна из задач из древнегреческого трактата:.

4 . Чтобы определить неизвестную сторону квадрата, получаем квадратное уравнение В данном случае уравнение имеет вид откуда (бу).

5 В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Квадратные уравнения в Индии

6 Квадратные уравнения в Европе вв. Формулы решения квадратных уравнений по образцу ал- Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 г. итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Этот объемистый труд, в котором отражено влияние математики как стран ислама, так и Древней Греции, отличается и полнотой, и ясностью изложения. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и в Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из «Книги абака» переходили почти во все европейские учебники вв. и частично 18.

7 Крупнейший математик 16 века До Ф. Виета решение квадратного уравнения выполнялось по своим правилам в виде очень длинных словесных рассуждений и описаний, довольно громоздких действий. Для записи уравнения требовалось длинное и сложное словесное описание. Когда он ввел термин «коэффициент», то исходя из такой символики. квадратное уравнение стало возможным записать в современном виде: ax 2 +bx+c = 0. Теорема: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Теорема которую Ф. Виет привел к современному виду, была известна и ранее. Но, может быть, благодаря и этой теореме, его называют «отцом алгебры»

8 Непрерывно заменяя неполное и несовершенное знание все более полным и совершенным, человечество прошло длительный путь от незнания – к знанию, этом пути. Но и теперь мы ловим себя на мысли, что и в начале XXI века, нас манит старина. В своих предках мы замечаем прежде всего то, чего им не хватает с современной точки зрения, и обычно не замечаем того, что нам самим не хватает по сравнению с ними.

9 Конева Надежда Александровна, учитель математики ВКК МБОУ Борисоглебского городского округа средней общеобразовательной школы 4