Исследовательский проект Автор: Королева Даша, 11 лет Руководитель: Тарасова Нина Анатольевна, Педагог высшей категории, МБОУ ДОД СЮТ 2 Красноярск, 2011. - презентация

1 Исследовательский проект Автор: Королева Даша, 11 лет Руководитель: Тарасова Нина Анатольевна, Педагог высшей категории, МБОУ ДОД СЮТ 2 Красноярск,

2 Несколько лет увлекаюсь искусством оригами Гипотеза : искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения Даже при создании природных образов, четкие и правильные формы в изделиях оригами очень похожи на математические задачи и уравнения Одна из моих работ «Водяные лилии»

3 Цель исследования: Установление связи искусства оригами с математикой Задачи : Знакомство с основными этапами изучения оригами Анализ взаимосвязи основ оригами и математики Поиск исторических фактов «Великий квадрат не знает пределов» Японская народная пословица Методы исследования : поиск информации из разных источников (специальная литература, интернет ресурсы); практическая работа

4 Большинство классических моделей в оригами выполняются из квадрата В процессе изготовления простых моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями Диагональ Средняя линия Центр квадрата Сторона квадрата

5 Деление на части является основами раздела математики – геометрии!!! Деление отрезка на части Деление угла на части

6 С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники треугольник пятиугольник шестиугольник

7 Продолжая исследование, складывая модульные конструкции, традиционные кусудамы, я пришла к выводу, что они напоминают геометрические тела. С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой!!! И я погрузилась в оригаметрию!!!!!!!

8 Оригаметрия – раздел, который связывает искусство оригами с математикой Существует пять удивительно симметричных и красивых многогранников, у которых все грани одинаковы. тедраэдр гексаэдр октаэдрикосаэдр додекаэдр Их поверхности состоят из равносторонних треугольников. Имеет поверхность состоящую из шести квадратов. Поверхность состоит из двенадцати правильных пятиугольников.

9 Правильные многогранники еще по другому их называют платоновы тела в честь древнегреческого философа Платона, в философии которого они играли очень важную роль. Тетраэдр, куб и октаэдр были известны задолго Платона. А вот додекаэдр и икосаэдр построил древнегреческий математик Теэтет - современник Платона. Четыре многогранника символизировали в учении Платона четыре стихии: Тетраэдр - огонь, октаэдр - воздух, икосаэдр - воду, куб - землю. А додекаэдр выполнял как бы декоративную роль во вселенной в целом и символизировал гармонию мира. Согласно Платону, частицы огня, воздуха и воды имеют форму соответствующих многогранников и могут превращаться друг в друга, так как их грани подобны. Однако они не могут превращаться в частицы земли, квадратные грани которых не могут быть собраны из правильных треугольников.

10 Кроме правильных многогранников существуют полуправильные или не совсем правильные многогранники. Их впервые описал Архимед, в честь которого они названы архимедовыми телами. Поверхность архимедовых тел состоит из правильных многоугольников разных типов. Например, треугольников и квадратов или квадратов и шестиугольников. октаэдркубооктаэдр ромбокубооктаэдр ромбоикосододекаэдр

11 Архимедовы тела состоят из граней разного типа. Если при соединении, грани какого либо типа пропускать, то получится открытый многогранник, просматриваемый не только снаружи, но и изнутри.

12 Гипотеза подтвердилась - искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения

13 Пока я проводила исследование, появилась коллекция многогранников, а я на практике познакомилась с элементами геометрии на плоскости и в пространстве Моя пирамида из многогранников привлекла внимание детей и взрослых

14 Мне очень захотелось поделиться знаниями !!! И я провела первый мастер-класс в школе

15 Всем понравилось складывать яркие фигурки, может это еще одно подтверждение, что оригами привлекает к изучению математики???!!!

16 А вы не хотите попробовать?????!!!!!!

17 Список используемой литературы и интернет-ресурсы С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. Энциклопедия оригами для детей и взрослых. – С-Пб, «Кристалл», 2000г. С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. Оригами. Волшебный квадрат, Москва, «Аким», 2002 Т.Б. Сержантова. Оригами для всей семьи. Москва, 2003 «Айрис- пресс». В.В. Выгонов. Оригами для малышей. ИД МСП, 2006 Н. Чернова. Волшебная бумага. Москва, изд. «АСТ», 2005 Т.Б. Сержантова. Оригами, новые модели. Москва. «Айрис-пресс», 2006 Кунихико Касахара, Тоши Такахама. Оригами для знатоков. – Yapan Publication, «Alsio», 1987 г. В.В. Гончар. Альбом «Кристаллы». – Московская об-ть, «Аллегро- пресс», 1994г. Origami PROhttp://oriart.ru/