Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите. - презентация

1 Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. Д.Пойа

2 1. Какие тела мы называем телами вращения? Назовите их номера. 2. С какими телами вращения мы уже с вами знакомы? 3. Что такое цилиндр? Что Вы о нем знаете?

3 Конус. Сечения конуса плоскостями

4 Конусом называется тело, состоящее из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину со всеми точками основания. Отрезки, соединяющие вершину со всеми точками окружности основания называют образующими конуса. Они все равны. Боковая поверхность конуса состоит из образующих

5 Конус называется прямым, если прямая, соединяющая вершину с центром основания, перпендикулярна плоскости основания. В дальнейшем мы будем рассматривать только прямые конусы и называть их просто конусами. Конус можно представить себе как тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг катета как оси. Высота конуса – перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Осью конуса называется прямая, содержащая высоту.

6 Сечения конуса плоскостями

7 Задача 9 О О Дано: Решение Конус R=3 м H=4 м Найти: L H R L О Задача 10 О Дано: Дано:___________Конус L-образующая α=30º Найти: Н R HL 30º

8 Теорема 20.2 Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности с центром на оси конуса. Окружность Круг

9 Гомотетия – преобразование, при котором каждая точка Х фигуры F переходит в точку Х фигуры F следующим образом Дано: конус β-плоскостьплоскости основания и пересекающая конус β О1О1 О

10 Усеченный конус Плоскость, параллельная основанию конуса и пересекающая конус, отсекает от него меньший конус. Оставшаяся часть называется усеченным конусом.

11 Задача 12 R α

12 П.184, 185. Теорема 20.2 П.184, 185. Теорема , 15 11, 15 Изготовить модель конуса Изготовить модель конуса Подготовить сообщение «Конические поверхности вокруг нас» Подготовить сообщение «Конические поверхности вокруг нас» Домашнее задание: