Линейное уравнение с одной переменной 15.10.2013. - презентация

1 Линейное уравнение с одной переменной

2 I. Устная работа 1. Показать, что следующие уравнения не имеют решений, и объяснить почему: а) х + 3 = х; б) х – 1 = х + 1; в) 2 х = 2(х + 1); д) (–х) = 0. г) х = 0;

3 2. Определить, равносильны ли уравнения и почему: а) 5 х + 1 = 2 и 10 х + 2 = 4; б) 2 х – 1 = 4 и 2 х = 6; в) 3 х + 1 = 10 их = 3; г) 2 х + 3 = 2 х – 4 их + 5 = х; д) и 21 х = –6.

4 Математический диктант 1. Придумайте и запишите какое- нибудь линейное уравнение с одним неизвестным х. 2. Как называется уравнение –2 х = 17? 3. При каком условии уравнение с х = 5 имеет единственный корень? Запишите этот корень. 4. Решите уравнение 0,2 х = –1. 5. К обеим частям уравнения прибавили число –3. Какими являются полученное и ис ходное уравнения? 6. Решите уравнение 2 х + 1 = 3 х – х. 7. Решите уравнение 5 – х = 2 х Придумайте и запишите какое- нибудь линейное уравнение с одним неизвестным у. 2. Как называется уравнение 17 х = –2? 3. При каком условии уравнение ау = 3 не имеет корней? 4. Решите уравнение –0,3 х = Обе части уравнения умножим на число –7. Какими являются полученное и ис ходное уравнения? 6. Решите уравнение х + 3 = 5 + х – Решите уравнение 2 – 2 х = –2 х + 3. Вариант 1 Вариант 2

5 Решите уравнение а ) (5 х – 3) + (7 х – 4) = 8 – (15 – 11 х); 5 х – х – 4 = 8 – х; 5 х + 7 х – 11 х = 8 – ; х = 0. Ответ. 0 Решение.

6 б) (4 х + 3) – (10 х + 11) = 7 + (13 – 4 х); Решение. (4 х + 3) – (10 х + 11) = 7 + (13 – 4 х); 4 х + 3 – 10 х – 11 = – 4 х; 4 х – 10 х + 4 х = – ; –2 х = 28; х = 28 : (–2); х = –14. Ответ.- 14

7 в) (7 – 5 х) – (8 – 4 х) + (5 х + 6) = 8; Решение. Ответ. (7 – 5 х) – (8 – 4 х) + (5 х + 6) = 8; 7 – 5 х – х + 5 х + 6 = 8; – 5 х + 4 х + 5 х = 8 – – 6; 4 х = 3; х =

8 г) (3 – 2 х) + (4 – 3 х) + (5 – 5 х) = х. Решение. Ответ.0. г) (3 – 2 х) + (4 – 3 х) + (5 – 5 х) = х; 3 – 2 х + 4 – 3 х + 5 – 5 х = х; – 2 х – 3 х – 5 х – 7 х = 12 – 3 – 4 – 5; –17 х = 0; х = 0.

9 Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2 х – 3 = 5 х + 6: а) 19 (2 х – 3) = 19 (5 х + 6); б) 5 х – 2 х = 6 – 3; в)

10 Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: а) 5 х – 10 = 4 х; б) 3 х + 7 = 3 х + 11; в) 5 – х = 6 – х; д) | x | + 1 = 0. г) | x | = 8;

11 238*, 239*, 242*. Итоги урока. Дайте определение линейного уравнения. Когда линейное уравнение имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет решений?