Задание В 6 1 ЕГЭ 2014. 1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC. - презентация

1 Задание В 6 1 ЕГЭ 2014

2 1. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, AB = 10, AC = 8. Найдите sin A. Решение В прямоугольном Δ ABC по теореме Пифагора BC = Следовательно, sin A = 0,6 Ответ: 0,6 2

3 2. В треугольнике ABC угол C равен 90 о, высота CH равна 6, AC = 10. Найдите tg A. Ответ. 0,75 Решение В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора AH = 8. Следовательно, tg A = 0,75 3

4 3. В Δ ABC AC = BC = 10, AB = 12. Найдите sin A Ответ: 0,8 Решение. Проведем высоту CH. В прямоугольном Δ ACH по теореме Пифагора находим CH = 8 и, следовательно, sin A = 0,8 4

5 4. В Δ ABC AC = BC, AB = 10, высота AH равна 8. Найдите cos A Ответ: 0,6 Решение. В прямоугольном Δ ABH по теореме Пифагора находим BH = 6 и, следовательно, cos B = 0,6. Так как углы A и B ΔABC равны, то cos A = 0,6 5

6 5. В ΔABC AB = BC, высота CH = 8, AC =. Найдите тангенс угла ACB Ответ: 0,5 Решение По теореме Пифагора в прямоугольном ΔACH AH = 16. Откуда tg A = 0,5. Так как углы A и C ΔABC равны, то tgACB = 0,5 6

7 6. В ΔABC угол C равен 90 о, AB = 10, BC = 6. Найдите синус внешнего угла при вершине A Ответ: 0,6 Решение. Синус внешнего угла при вершине A ΔABC равен синусу угла A и, следовательно, равен 0,6. 7

8 7. В ΔABC угол C = 90 о, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите AB Ответ: 10 Решение. Имеем. По теореме Пифагора находим AB = 10. 8

9 8. В ΔABC угол C равен 90 о, CH – высота, BC = 6, cos A = 0,8. Найдите CH Ответ: 4,8 Решение. Углы BCH и BAC равны, как острые углы, значит, cos BCH = 0,8. По теореме Пифагора CH = BC * cos BCH = 4,8 9

10 9. В Δ ABC AC = BC = 10, sin A = 0,8. Найдите AB Ответ: 12 Решение. Проведем высоту CH. Имеем CH = AC * sinA = 8. По теореме Пифагора находим AH = 6 и, следовательно, AB = 12 10

11 10. В ΔABC AC = BC, AB = 10, cos A = 0,6. Найдите высоту AH Ответ: 8 Решение. В равнобедренном ΔABC угол A равен углу B, BH = AB cos B = 6. По теореме Пифагора находим AH = 8 11

12 11. В ΔABC AB = BC, высота CH равна 5, tg C =. Найдите AC Ответ: 10 Решение. В равнобедренном ΔABC угол A равен углу C, значит, tg A = tg C и AH =. По теореме Пифагора находим AC = 10 12

13 12. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на. Ответ: 1 Решение. Рассмотрим ΔOBС. OC = BC =, OB =. Значит, ΔOBC – прямоугольный, а косинус угла AOB равен 13

14 Задания для самостоятельной работы 1. Один из внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущейся в 17 раз меньше другого. Найти меньший из этих углов. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а его катеты относятся как 5:12. Найти больший катет треугольника. 3. Основание равнобедренного треугольника в 3 раза меньше его боковой стороны, а его периметр равен 14 см. Найти основание треугольника. 4. В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120, а биссектриса, проведенная к основанию, равна 8 см. Найти боковую сторону. 5. В прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5 вписан квадрат, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата. Ответ записать в виде десятичной дроби. 14