Загадочное Число π Проектная работа ученика 9 класса «А» Лицея 1568 Фрадкина Ильи. - презентация

1 Загадочное Число π Проектная работа ученика 9 класса «А» Лицея 1568 Фрадкина Ильи

2 выражает отношение длины окружности к своему диаметру. В этом качестве оно известно человеку с древнейших времен. Число π

3 В залах нашего музея вы можете узнать: Об истории вычисления числа π Задача о квадратуре круга Об оценках которые давали числу π О формулах с числом π О способах запоминания числа π И конечно же о забавных фактах про число π

4 Задача о квадратуре круга Абсолютно все знают, что такое "пи".

5 История вычисления числа π В Древнем Египте площадь круга диаметром d определяли как (d - d/9) 2.. (16/9) 2, или 256/81, т.е. π = Архимед, в III в до н.э. определил, что π = , В V веке н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение π = Ф.Виет нашел число π только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. В конце XVIII в А.М. Лежандр на основе работ И.Г. Ламберта доказал, что число π - иррационально. К концу. XIX в., после 20 лет работы, англичанин Вильям Шенкс нашел 707 знаков числа. Однако в 1945 году обнаружено с помощью ЭВМ что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие вычисления оказались неверными.

6 Загадочное число π История числа π, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9) 2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число p считали равным дроби (16/9) 2, или 256/81, т.е.π= 3, В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,

7 Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число p только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность".

8 Пифагор Самосский Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας Σάμιος, лат. Pythagoras; гг. до н. э.) древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Таким образом, самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных. В честь Пифагора назван кратер на Луне.

9 Архимед Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть Три четырнадцать пятнадцать девяносто два и шесть!

10 Архимед ( ρχιμήδης; 287 до н. э. 212 до н. э.) великий древнегреческий математик, физик, механик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда практически важных изобретений. Он в III в. До н. э. обосновал в своей работе « Измерение круга 3 положения: 1. Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу 2. Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14; 3. Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 1/7 и больше 3 10/71.

11 Оценки числа π Архимед, дана в книге индийского мыслителя и астронома Арьябхаты в 5 веке н. э., оценка приписывается современнику Арьябхаты древнекитайскому астроному Цзу Чун-цжи. С помощью современных ЭВМ можно получить любое заданное количество знаков после запятой: π 3, …

12 Формулы с числом π C=2 π R S= π R 2 ________________________ π =180 0 A O B

13 Формулы с числом π Известно много формул с числом π: Франсуа Виет, 1593: Формула Валлиса: Ряд Лейбница: Тождество Эйлера: Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»: Интегральный синус:

14 Запомни знаки числа π Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься, Это каждый должен знать.

15 Забавные факты 14 марта – «День числа π» 22 июля – «День приближённого значения числа π» Мировой рекорд. Акира Харагути знаков. 16 часов.