Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Литература Случайные величины и их законы распределения.
Advertisements

Литература Случайные величины и их законы распределения.
Тема 3. Законы распределения случайных величин. 1. Повторение опытов n независимых испытаний n независимых испытаний P(A)=p P( )=1-p=q P(A)=p P( )=1-p=q.
Это числовая функция, заданная на множестве элементарных событий с областью значений в Или в.
Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин.
Законы распределения случайных величин. Опр. Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь.
Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Е.Г. Гусев Курс «Высшая математика» Лекция 15. Тема: Случайные величины и их числовые характеристики.
Непрерывные случайные величины Лекция 15. План лекции Непрерывные случайные величины. Закон распределения. Функции распределения и плотности распределения.
Лекция 3 Основные понятия теории вероятности. Опыт Событие Переменная величина.
Специальные вопросы ТВиМС часть 2 предельные и условные распределения лекция вторая.
Количественные характеристики случайных переменных Математическое ожидание (среднее значение) Математическое ожидание (среднее значение) Дисперсия и среднее.
Анализ случайных величин. Опр. Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное возможное значение, неизвестное заранее,
Найдем вероятность попадания в интервал (x, x + x): P(x X x + x)=F(x + x) - F(x) F(x). § 6. Непрерывная случайная величина. Функция плотности. Пусть X.
Основные понятия теории вероятностей. Базовые понятия теории вероятности Событие Событие Событие Опыт Опыт Опыт Переменная величина Переменная величина.
Где q=1-p. Случайная величина Х называется распределенной по биномиальному закону с параметрами n,p >0, если Х принимает значения: 0,1,2,…n и вероятность.
Величина называется случайной, если она принимает различные результаты при проведении опыта, причем вероятность каждого исхода различна. Случайная величина.
Проверка статистических гипотез Основные понятия и терминология Что такое статистическая гипотеза? Лекция 6.
Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 4. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения.
Переход от дискретной формулы к непрерывной: сумму заменяют интегралом; значения x i, i = 1, …, n заменяют переменной x R; P(X = x i ) заменяют f(x)dx.
Тема 5 Дискретные случайные величины. Закон распределения. Виды дискретных распределений План: 1. Понятие случайной величины и ее виды. 2. Закон распределения.
Транксрипт:

Примеры Вырожденное распределение (Распределение константы) Распределение Бернулли (Распределение индикатора события)

Равномерное распределение

Системы случайных величин

Определение

Примеры системы СВ

Дискретные случайные величины

Ряд распределения системы из двух дискретных случайных величин

Частные законы распределения

Функция распределения двухмерной СВ Геометрическая интерпретация функции распределения системы двух СВ

Свойства функции распределения

Вероятность попадания в прямоугольник x1x1 x2x2 y1y1 y2y2

Плотность распределения системы xx+Δx y y+Δyy+Δy

Свойства плотности неотрицательность связь с функцией распределения условие нормировки вероятность попадания в область

Частные функции распределения

Частные плотности

Зависимые и независимые случайные величины. Условные законы распределения Определение Две случайные величины являются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение приняла другая величина. В противном случае случайные величины считаются зависимыми. Определение. Распределение одной случайной величины, входящей в систему, найденное при условии, что другая случайная величина, входящая в систему, приняла определенное значение, называется условным законом распределения.

Дискретные СВ Условные вероятности и являются условными законами распределения Условие независимости СВ:

Условные функции распределения дискретных СВ

Непрерывные СВ

Числитель Знаменатель

аналогично

Плотности условных распределений Формула произведения распределений

Необходимое и достаточное условие независимости СВ А для непрерывных СВ кроме того и условие: