Решение задач типа B10 Выполняли ученицы 11 А класса МАОУ СОШ 40 г.Томска Ечина Екатерина и Пономарева Анна 2012 г.

Задачи B10 Задания B10 – это задачи на вероятность, для решения которых необходимы умение правильно вычитать/складывать числа(как ни странно), а также переводить правильные дроби в обыкновенные и логика.

Формула расчета для решения задач B10 Пусть у нас имеется набор из n различных объектов. Пусть из всего этого набора нас устраивает лишь k объектов. Тогда вероятность P, что мы выберем устраивающий нас объект из всего набора, рассчитывается по формуле: P= n k

Задача 1 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых. Всего вариантов («объектов»): 6*6=36 (n); Подходящие нам варианты: 1-4, 2-3, 3-2, 4-1, т.е. 4 варианта (k); По формуле найдем вероятность: Решение P= n k P= 36 4 = 9 1 = 0,(1) = 0,11 Ответ: 0,11.

Задача 2 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых. Решение Всего вариантов («объектов»): 6*6*6=216 (n); Подходящие нам варианты: т.е. 6 вариантов (k); По формуле найдем вероятность: P= = 36 1 = 0,02(7) = 0,03 Ответ: 0,03.

Задача 3 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Решение Всего вариантов («объектов»): 2 3 =8(n); Подходящие нам варианты: т.е. 3 варианта (k); Р-О-О О-Р-О О-О-Р Ответ: 0,375. P= 8 3 = 0,375

Задача 4 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. Решение Всего вариантов: 2 2 =4(n); Подходящие нам варианты: т.е. 2 варианта (k); Р-О О-Р Ответ: 0,5. P= 4 2 = 0,5

Задача 4 В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Решение Всего спортсменок(объектов): 50(n); Количество спортсменок из Канады: =13 (k); Ответ: 0,26. P= = 0, =

Задача 6 В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая. Решение Всего спортсменок(объектов): 40(n); Количество спортсменок из Канады: =19 (k); Ответ: 0,475. P= = 0, ,5 =

Задача 7 В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение Всего насосов (объектов): 1400(n); Количество исправных насосов: =1393(k); Ответ: 0,995. P= = 0, ,5 =

Задача 8 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Решение Всего сумок (объектов): 120(n); Количество качественных сумок: 120-1=119(k); Ответ: 0,99. P= = 0,99

Задача 9 Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение Всего докладов: 40(n); Всего докладов: 40(n); Количество докладов на 4 й день: (40-2*9)/2=11(k); Количество докладов на 4 й день: (40-2*9)/2=11(k); Ответ: 0,275. P= = 0, ,5 =

Задача 10 Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Решение Всего исполнителей: 40(n); Количество выступающих на 3 й день: (40-20)/2=10(k); Ответ: 0,25. P= = 0, =

Всем удачи….