Показательная функция
Определение. Функцию вида Функцию вида называют показательной функцией
Основные свойства а>10
График функции Кривая называется экспонентой а>1 0
Геометрическая особенность графика функции Ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции при х -, если а >1 при х -, если а >1 при х +, если 0
Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а1, и уравнения, сводящиеся к этому виду
Основные методы решения показательных уравнений Функционально-графический Функционально-графический Основан на использовании графический иллюстраций или каких- либо свойств функции. Метод уравнивания показателей Метод уравнивания показателей Основан на применении теоремы: Уравнение равносильно уравнению f(x)=g(x), где а>0,а1. Метод введения новой переменной Метод введения новой переменной
Показательные неравенства Показательными неравенствами называют неравенства вида а>0,а1, и неравенства, сводящиеся к этому виду. Теорема: Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)>g(x), если а >1 ; Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)
Формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной функции: