Метод Годунова для численного моделирования газодинамических течений Титов Павел Андреевич Куликов Игорь Михайлович Терёшин Илья Дмитриевич
Область применения: Исследование различных газодинамических течений и их взаимодействие. Решаемая проблема: Невозможность постановки натурного эксперимента либо его технологическая сложность. Решение: Математическое моделирование процессов. Используемый метод: Наиболее широкое применение получил метод Годунова, основным структурным элементом которого является задача о распаде произвольного разрыва. Постановка задачи
Метод Годунова в одномерном случае Гиперболический векторный вид: Газодинамические уравнения:
Слева от перегородки газ находится в состоянии, справа Заслонка в начальный момент времени убирается. Распад произвольного разрыва
В зависимости от соотношений состояний справа и слева от перегородки возникает одна из следующих конфигураций:
Метод Годунова (одномерный случай) Схема: Условие устойчивости:
r1u1p1r2u2p2XoT Тест Тест Тест Тест Тест Тесты Годунова (тесты Toro)
Для двумерной задачи имеется аналогичная разностная схема Метод Годунова (двумерный случай)
плотностьдавление Vx Vy Взаимодействие ударных волн
… #pragma omp parallel for … for(i=0; i
Параллельная реализация в MPI Процесс 0Процесс 1Процесс 2 smp16x256 nks-30t
Визуализация расчётов Библиотека OpenGL Язык тех. вычислений MATLAB® Генерация png файлов
Реализован метод Годунова для моделирования одномерных и двумерных газодинамических течений. Разработана и исследована параллельная реализация метода Годунова в двумерной постановке средствами библиотек OpenMP и MPI. Созданы сценарии генерации одномерных графиков в пакете MATLAB® и двумерных распределений средствами библиотеки OpenGL. Проведены вычислительные эксперименты по изучению различных газодинамических конфигураций. Результаты работы
Спасибо за внимание!