Исследовательская работа «Обыкновенная дробь как музыкальный символ» подготовила Евсюкова Варвара, подготовила Евсюкова Варвара, ученица 5 класса ученица 5 класса под руководством Лапшиновой С.Н. учителя математики г.Муром

Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей. Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей. Пётр Чайковский

Целью данной работы стало -исследование использования обыкновенных дробей в записи музыкальных произведений. -установление влияния обыкновенных дробей на музыкальное произведение – «Пасхальная песня». Для достижения данной цели в исследовательском реферате были поставлены следующие задачи: 1. Познакомиться с различными источниками; 2. Систематизировать полученную информацию; 3. Применить полученную информацию на практике; Объектом данного исследования выступают обыкновенные дроби. Объектом данного исследования выступают обыкновенные дроби. Какое же значение будет иметь наша работа? Мы думаем, что наша работа будет интересна как для ребят, так и для взрослых. Полученные материалы можно использовать на уроках математики и музыки.

История появления дробей. В Древнем Египте Первая дробь –половина, все дроби с числителем 1. Это основные дроби. Любая дробь представляла сумму двух дробей: ¾=1/2+1/4 Единица измерения – унция.1/12-одна унция,3/12- три унции, четверть. Шесть унций-половина, В Древнем Риме

На Руси В древнем Китае,Половина-бань, треть- шао бань (малая половина). Две треть- тоо бань (большая половина), четвёртая часть-слабая половина. Вместо дробной черты использовалась точка. 3 4

Пифагорейцы, много занимавшихся музыкой и обожествлявшие число, считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и 5 планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, поэтому учение о дробях использовалось в греческой теории музыки, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… Дроби и музыка Дроби и музыка

Обыкновенная дробь - символ длительности звуков. = = = Целая:1 Половинка: 1/2 Четверть: 1/4 Восьмая : 1/8 Шестнадцатая: 1/16 Тридцатьвторая: 1/32 Шестьдесятчетвертая: 1/64

Обыкновенная дробь - символ длительности пауз. Целая:1 Половинка: 1/2 Четверть: 1/4 Восьмая : 1/8 Шестнадцатая: 1/16 Тридцатьвторая: 1/32 Шестьдесятчетвертая: 1/64

Обыкновенная дробь – символ размера такта. 1/4 + 1/4 = 2/4. 1/4 + ¼+ 1/4= 3/4 1/4 + ¼+ 1/4= 3/4 1/4 + 1/4 + 1/4+ 1/4= 4/4 1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/4= 7/8

Пасхальная песня слова И.Рутенина «Пасхальная песня» слова И.Рутенина.

Формальный язык записи математических вычислений Размер Размер музыкального произведения – Музыкальное произведение содержит 18 тактов.Пауз - половинная: 3 - четвертная: 3 - восьмая: 2 В музыкальном произведении содержится 2 такта с четвертью с точкой. В музыкальном произведении содержится восьмых нот 18 восьмых нот: половинных нот 4 половинных нот: четвертных ноты 42 четвертных ноты:ИТОГ:

Заключение Любое музыкальное произведение можно рассмотреть с точки зрения математики, а именно, используя действия с дробями. Занятия математикой помогут мне значительно облегчить изучение музыки и наоборот – решение музыкальных задач и упражнений или даже просто активное восприятие музыки может способствовать улучшению моих арифметических навыков.