История возникновения дробных чисел Выполнил: Дуняшин Павел ученик 6 «В» класса Гимназии 6 Руководитель:Безуглова Олеся Викторовна Лангепас, 2008 МУНИЦИПАЛЬНОЕ. - презентация

1 История возникновения дробных чисел Выполнил: Дуняшин Павел ученик 6 «В» класса Гимназии 6 Руководитель:Безуглова Олеся Викторовна Лангепас, 2008 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ЛАНГЕПАС ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ 6»

2 ПЛАН. Обыкновенные дроби Десятичные дроби Заключение Список использованной литературы

3 Обыкновенные дроби Дениска, герой рассказов В. Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих? И когда Мишка, наконец, сдался, Денис торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!» Мишка с Денисом еще не проходили дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

4 Собственно говоря, «Сварить компот» - это действие с дробями. Порежем яблоки на кусочки и будем количества этих кусочков складывать и вычитать, умножать и делить – кто нам мешает?.. Нам важно только помнить, сколько мелких кусочков составляют целое яблоко…

5 Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих: для этого число. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные употреблявшиеся ими дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби):, и т.д. Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он представлял их в виде суммы основных дробей.

6 Такое отношение к дробям просуществовало очень долго. Уже погибла цивилизация древнего Египта, некогда зеленый край поглотили пески Сахары, а дроби все раскладывали в сумму основных – вплоть до эпохи Возрождения!

7 Особое место занимали дроби,, и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Числа перемножали при помощи последовательных удвоений (например, 9х5= 2х2х2х5+5): деление пополам было не менее важно – как обратное к удвоению действие. Операция удвоения продержалась довольно долго: еще в xv веке ее считали особым арифметическим действием и рассматривали отдельно, наряду с умножением, делением, сложением и вычитанием. Особое место занимали дроби,, и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Числа перемножали при помощи последовательных удвоений (например, 9х5= 2х2х2х5+5): деление пополам было не менее важно – как обратное к удвоению действие. Операция удвоения продержалась довольно долго: еще в xv веке ее считали особым арифметическим действием и рассматривали отдельно, наряду с умножением, делением, сложением и вычитанием.

8 Эти дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотной записи длинная нота – целая – делится на половинки(вдвое короче), четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Любой ученик музыкальной школы знает с шести лет, что 68 – это три четверти, и что в одной половине восемь шестнадцатых.

9 Таким образом, ритмичный рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой определяется двоичными дробями… Обнаружилось что одновременное звучание двух струн принято для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… Таким образом, ритмичный рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой определяется двоичными дробями… Обнаружилось что одновременное звучание двух струн принято для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»…

10 Десятичные дроби Очень много проблем возникает с обыкновенными дробями. Проще обращаться с десятичными дробями, в которых цифры дробной части (после запятой) показывают, сколько в числе десятых долей, сотых,тысячных и т.д. – точно так же, как в целом числе цифры показывают число сотен, десятков и единиц. Очень много проблем возникает с обыкновенными дробями. Проще обращаться с десятичными дробями, в которых цифры дробной части (после запятой) показывают, сколько в числе десятых долей, сотых,тысячных и т.д. – точно так же, как в целом числе цифры показывают число сотен, десятков и единиц.

11 Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в середине века и независимо от них – в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, но, конечно, шестидесятеричные. В европейскую же практику десятичные дроби ввел Симон Стевин. До тех пор каждый, кто сталкивался с нецелыми числами, должен был возиться с числителями и знаменателями…

12 Заключение (вывод) Начинается процесс понимания, как это ни странно, с чувства непонятности. Когда человеку что-то непонятно, у него возникают вопросы. Появление вопросов и является первым признаком начинающейся работы мысли и зарождающегося понимания. Среди множества возможных вопросов мы можем выделить те основные, которые должны быть ориентирами в процессе усвоения любого научного понятия, в том числе и понятий «десятичная дробь». Конечно, никогда и ничего нельзя понять сразу и полностью. Постепенно усваивая новые знания и исследуя окружающий мир, человек начинает получать удовольствие от самого процесса познания.

13 Список используемой литературы. 1. Савин, А.П. Я познаю мир: Детская энциклопедия: математика / Сост. А.П. Савин :под общей редакцией О.Г. Хинн. – М.: АСТ, – 480с Гельфман Э.Г. Десятичные дроби в Муми- доме: учебное пособие по математике для 6-го класса.- Томск: Изд-во Том. Ун-та, – 266с. 3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 Кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 3-е изд., доработано и исправлено – М.: Мнемозина, – 264с.: ил.