y x 1 cosxy у = х 0 Функция y=cosx, взятая на всей области определения, не имеет обратной, т.к. одно и тоже её значение достигается при разных значениях аргумента. Кривая симметричная косинусоиде относительно прямой у=х не является функцией (функциональная зависимость предполагает соответствие каждому значению аргумента единственное значение функции).

Обратная функция y x 1 cosxy у = х arccosxy 1 0 Рассмотрим функцию y=cosx только на отрезке

y x arccosxy 0 1 Функция ни четная ни нечетная Функция убывает Функция непрерывна

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y - f(x) f(x) f(x) f(x) y - f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

x y arccos xy Найдем E(y) методом оценки (-1) (-1)

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)y f(-x) y f(-x) f(-x) y f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим

x y arccos (-x)(-x)(-x)(-x)y Найдем D(y) методом оценки (-1) (-1)

xy2 1 2arccos xy 2 Найдем E(y) методом оценки 2

x y arccos - arccos xy 21 Найдем E(y) методом оценки (–0,5) (–0,5)

x y arccos xy Найдем D(y) методом оценки 2

x y arccos 2xy – : 2 : 2 : 2 : 2

1,5arccos + xy 32 xy2 1 2 Найдем E(y) методом оценки * 1,5 * 1,5 32 +

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f(x) f(x) f(x) f(x) y f(x) f(x) f(x) f(x) y

x y 1 f(x) f(x) f(x) f(x)yПовторим f x f x y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу)

x y arccos xy График y =arccosx не изменится. Почему?

Найдем E(y) методом оценки 6– arccos xy 6 – y x 0 1 y x 0 1

x y arccos xy Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 6 –

Найдем область определения и множество значений, затем построим график. -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y y x (-1,5) (-1,5) -1,5arccos (x–2)(x–2)(x–2)(x–2)y

arccos( ) x –x –x –x –y

x –x –x –x –y 43 y x – 4 3– 4

x –x –x –x –y Функция четная (график симметричен относительно оси Оу) 43x y –1 4