Урок по теме "Неполные квадратные уравнения". Подготовили учителя математики МОУ "Успенская ООШ МО "Ахтубинский район" Зенина Н.Г., Крамаренко Т.Н.

"Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно". А. Эйнштейн.

Здравствуйте, ребята! Повторим : Я - ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме " Квадратные уравнения". В 7 и 8 классе вы уже рассматривали и даже решали квадратные уравнения.

Сегодня вы узнаете: 1. Какие уравнения называют квадратными? 2. Что в определении квадратного уравнения основное, что следует запомнить и учитывать? 3. Какие частные случаи квадратных уравнений бывают? 4. Каковы способы решения квадратных уравнений в каждом частном случае? А теперь давайте вместе искать ответы на эти вопросы. Желаю удачи!

Что общего у этих уравнений?

Квадратным уравнением называют уравнение вида … ax² + bx + c = 0, где а 0, х - переменная, а, в, с - некоторые числа. а–старший (первый) коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. а–старший (первый) коэффициент, b-второй коэффициент, с-свободный член. а – старший (первый) коэффициент, в - второй коэффициент, с - свободный член.

Если a = 1, то квадратное уравнение x² + bx + c = 0 называют приведенным. Решим 513 (устно).

авс 5x² + 5х – 3 = 0 3x² + 2х – 4 = 0 х² + 4х + 3 = 0 -2x² + х – 1 = 0 4х ²- 4х + 1 = Попробуем решить:

Интересно, а что будет, если коэффициенты квадратного уравнения по очереди или все сразу (кроме а) превратятся в нули. Давайте проведём исследование.

Неполные квадратные уравнения Если с = 0, ax 2 + b х = 0 ax 2 Если b,с = 0, ax 2 = 0 Если b = 0, ax 2 + c = 0

Рассмотрим все возможные случаи

нет корней.

Ответ: х=0. нет корней. Выпишите неполные квадратные уравнения:

Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами: 1)а=1, b=0, c=16; 2)a=-1, b=5, c=0; 3)b=0, a=-3, c=0; 4)c=-8, a=1, b=0; 5)a=1,5, c=0,b=-3; 6)b=, a=, c Установите соответствие между уравнениями и следующими а) уравнение имеет два корня, б) уравнение имеет один корень, в ) уравнение не имеет корней. (в) (а) (б) (а) Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

17 Проверьте решение 515 (а, в, г). а).4х 2 -9=0 в). -0,1х 2 +10=0 г). 6v 2 +24=0 4х 2 =9 -0,1х 2 =-10 6v 2 =-24 х 2 =9/4 х 2 =-10/(-0,1) v 2 =-24/6 х 1 = -3/2=-1,5; х 2 =100 v 2 =-4 х 2 =3/2=1,5; х 1 = -10 Ответ: нет решения. Ответ:-1,5;1,5; Ответ:-10;10 ;

1) При каких значениях а уравнение является квадратным уравнением? Нет решений 2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

3) Решите уравнение при полученных значениях а. Ответ: а = 2, х= 15, х=0; а = 0,

Подведем итоги Какое же уравнение называется квадратным? Почему а0 ? Как называются числа а, в и с? Сколько видов неполных квадратных уравнений мы узнали? Как решают уравнения I вида? II вида? III вида?

Вот и завершается наш урок. Ребята! Вы получили ответы на интересующие вас вопросы? Поняли, что нас впереди ждут интересные, а самое главное – важные темы? Я только хочу вам напомнить, что при решении задач, примеров надо искать рациональные подходы и применять разнообразные способы.

Домашнее задание: П. 21 учебника; 318, 321 а,в, 323 а. Дополнительно: 520, 532. П. 21 (определения), 518, 520 (а,в) 511 Дополнительно (для учащихся с повышенным интересом) 520, 531.