1 РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 10 класс МКОУ Тосненская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа Мантулина Т.В.

2 Афоризмы и цитаты Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственными силами, собственной деятельностью, собственным напряжением. Поэтому самостоятельность – средство и одновременно результат образования. Неправильное знание хуже, чем незнание. Слабость ума и характера многих учеников и взрослых людей зависит от того, что они знают все кое-как и ничего как следует.

3 Выбрать правильный ответ 1. Найти область определения: у = log 1/3 (3x+4) Решите уравнение: х = log 27 1/3 1. (4/3; + ), 2. (-4/3; + ), 3. (- ; -4/3), 4. (- ; 4/3) нет решений 2. х=9 3. х=3 4. х=-1/3

4 Выбрать правильный ответ 3. Решите уравнение: log (2+1) = lg х Решите уравнение: lg х 2 = 0 1. х= 1 2. нет решений 3. х= х= х= х= х= 1 4. нет решений

5 Выбрать правильный ответ 5. Какое число лишнее? 1. log 3 0,7 2. log 1/ log 0,5 2/3 4. log 0,3 27

Правильные ответы: задания Ответ

7 Составьте слово Т) log 5 ; В) log 5 log 2 32; Е) log 7 cos0; И) 4 1+log 4 2 ; Г) log 3 5x = 0; Р) 3 x = 6; С) log 4 (1 – 3x) = 2; Е) log 5 3 log Д) 3 2log 3 5 ; /2 0 log ,

Проверяем полученный результат /2 0 log , Д И С Т Е Р В Е Г 8

9 Дистервег Фридрих Адольф Вильгем (1790 – 1866) Немецкий педагог-демократ. Являлся последователем И. Г. Песталоцци. Разработал основные принципы преподавания в массовой начальной школе и соответствующей подготовки учителей. Автор работ по педагогике, учебники по математике, немецкому языку, естествознанию, географии, астрономии.

10 Логарифмическое уравнение Определение. Логарифмическим уравнением называют уравнение вида log a f(x) = log a g(x), где а > 0, а 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

11 Логарифмическое уравнение Теорема. Если f(x) > 0 и g(x) > 0,то логарифмическое уравнение log a f(x) = log a g(x) (где а > 0, а 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).

12 Проверка домашнего задания 1) 1/3log 3 (2x+1) = 1; 2) lg(x+3) = 3 + 2lg5; 3) log 0,5 (x+9) – log 0,5 (8 – 3x) = 2; 4) x log 2 x = 16; 5) lg100x · lgx = -1; 6) log 5 (5 x – 4) =1 – x. 1) 13 2) ) - 4 4) 0,25; 4 5) 0,1 6) 1

13 Классификация логарифмических уравнений по методам решения lg(x 2 -4) = lg(2x-1); 3log 2 5 x - 5log 5 x+2=0; log 3 (6 – x) = log 3 (x -7) log 1/2 x = 2x – 5; X 1 –log 5 x = 0,04. Функционально – графический метод. Метод потенцирования. Метод введения новой переменной. Метод логарифмирования

14 Решите уравнения log x 2-log 4 x+7/6=0; log 1-х (3-х) =log 3-х (1-х).

15 Домашнее задание §15,16,19, (определение логарифма, свойства логарифма, логарифмические уравнения)