Выполнила: Акимова Г.А Учитель МБОУ СОШ 42 г.Краснодар

Цели урока: Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль. Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно- исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли. Воспитательные: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

Определение модуля

Уравнение вида I f(x) I =a, a R При а>0 равносильно совокупности уравнений f(x)=a f(x)= -a При а

Уравнения вида fIxI=a равносильно совокупности 2 х систем f(x)=a, и f(-x)=a x>0 x0 и x

Уравнения вида If(x)I=y(x) равносильно совокупности двух систем f(x)=y(x), и f(x)=-y(x), y(x)>0, y(x)>0 Пример1: I2x-5I=x-1 2x-5=x-1 и 2x-5=-(x-1) x-1>0 x-1>0 x=4 x=2 x>1 x>1 Ответ:2;4.

Пример2: I2x-5I=2-x ( решений нет) Пример3: Ix 2 -4I=x 2 -4 (все x>2 и x

Уравнение вида Ik 1 x+b 1 I + Ik 2 x +b 2 I+…+ Ik n x +b n I=a Найдем нули каждого модуля: x 1 =-b 1 /k; x 2 =… Пусть x 1 < x 2

Пример 1: Ix-1I+Ix-2I=1 Нули модулей: x-1=0; x-2=0 x=1 ; x=2 1)x

Примеры для самостоятельного решения:

Литература: И.И.Гайдукова «Абсолютная величина»